Travaux de fin d'études 2012-2013 : Vincent Legat
Professor of Applied Mathematics and Mechanics

Louvain School of Engineering
Université catholique de Louvain

E-mail: vincent(dot)legat(at)uclouvain(dot)be
http://vincent.legat.eu/

Finalement, j'encadrerai, au strict maximum, deux mémoires. L'attribution des sujets se fait sur la base du premier arrivé, premier servi à partir du 13 mai. La remise des mémoires que j'encadre se fait toujours et exclusivement en juin. Il n'y a jamais d'encadrement fourni en juillet-août. L'usage de LaTeX pour préparer votre manuscrit est susceptible de me rendre plus heureux. Il est aussi utile de venir me rencontrer avant de choisir un sujet...

Si vous avez vous-même un chouette projet de mémoire (éventuellement avec un stage dans une entreprise...) et que vous pensez que votre sujet pourrait vaguement entrer dans mon domaine de compétence, c'est la meilleure façon de procéder : venez aussi me voir et tâchez de me convaincre que votre projet est intéressant !

• Sublimation d'un bloc de glace
• Graphes efficaces
• Feuilles dans le vent
• Sédimentation de particules sphériques
• Quelques informations complémentaires utiles pour le bon déroulement de votre mémoire

La sublimation de la glace concerne un grand nombre de problèmes posés par le génie civil et la géotechnique. Fondamentalement, la sublimation se présente comme un changement de l'état solide et met en cause des transferts de chaleur et de masse. Ce mémoire consiste donc tout simplement à réaliser un petit code de calcul permettant de simuler en temps réel la sublimation d'un glaçon carré (on se limitera à un problème bidimensionnel). Il s'agit d'écrire les équations du modèle, de tenir compte de la sublimation du glaçon dans un écoulement forcé et de prédire l'évolution temporelle de la forme du glaçon... L'implémentation peut être réalisée sous C/C++ ou sous Matlab en fonction de l'intérêt du candidat. La visualisation des résultats en temps réel fait également partie du travail. Les applications industrielles sont immenses. C'est le sujet favori du promoteur.

Les graphiques générés par les logiciels courants identifient les différents sous-ensembles de données (courbes, nuages de points ou autres) par des couleurs et/ou symboles différents, explicités dans une légende. Le résultat n'est dès lors pas aussi visuel qu'il en a l'air: la légende est un dictionnaire (un ensemble d'associations symboliques) que le lecteur doit assimiler avant de pouvoir interpréter la figure. Il serait préférable d'associer les intitulés aux sous-ensembles de façon intuitive, par exemple en les positionnant à côté des courbes ou des nuages de points correspondants (ou au besoin reliés à eux par une fine ligne). Un tel positionnement n'est toutefois pas évident à automatiser. Il faut en effet trouver un espace libre suffisant et éviter l'ambiguïté: par exemple, l'intitulé d'une courbe doit être clairement plus proche de cette courbe que des autres. Le travail de fin d'études consisterait à examiner comment (et dans quel cas) automatiser le processus et idéalement à implémenter la méthode proposée pour démontrer son fonctionnement.
Co-promoteur : Dr. Jean-Luc Doumont

Le but de ce mémoire est de déterminer le champ de vitesse dans le sillage d'une feuille flexible soumise à du vent. Nous nous intéresserons en particulier à la force de traînée exercée par l'écoulement et à la déformation élastique de la feuille. Ce mémoire consiste donc tout simplement à concevoir une approche semi-analytique en se basant sur un modèle simplifié de la flexion de la feuille et de l'écoulement autour de celle-ci. Finalement, l'étudiant effectuera une implémentation du modèle choisi pour le mouvement de la feuille et proposera une démarche expérimentale pour confronter le modèle mathématique avec la réalité.

On s'intéresse à la sédimentation de petites particules sphériques transportées par un écoulement. L'effet des particules sur l'écoulement sera totalement ignoré et nous ne tiendrons que de l'interaction des particules entre elles et du mouvement induit par le fluide. A priori, la sédimentation de particules semble être un des exemples les plus simples d'écoulement de suspension. Toutefois, les interactions multicorps à longues portées le rendent compliqué. Lorsqu'une suspension de sphères sédimente, le changement continuel de la microstructure de la suspension et les interactions qui en résultent induisent des fluctuations du mouvement d'une sphère particulière au sein de la suspension. Après un nombre suffisant d'interactions, cette sphère va effectuer un processus de marche aléatoire. Il s'agit de construire un petit code de calcul bidimensionnel (la sédimentation de petits cercles dans un carré :-) permettant d'observer ce phénomène et ensuite de comparer les résultats obtenus avec les modèles usuels de sédimentation utilisés en hydraulique.