Cette moyenne nationale décroît avec t selon une fonction universelle F de st, avec
s:=d02 /(2L2 t0).
(3)

Remarque: pourquoi passer au modèle analytique (2)? La relation (1) est immédiatement calculable, mais (2) montre l'importance de s. Amélioration: il faudrait évidemment traiter le problème à deux dimensions
2
. Et tenir compte du nombre moyen de connexions (monétaires) entre les agents et leurs voisins.

Bon, avec d0 1 km (distance moyenne au supermarché ou à la pompe la plus proche
3
), L une centaine de km, et t0 1 mois, on devrait être tout au plus à quelques millièmes dans la figure ci-contre.

Truckersfactor: (voir Wat is de 'truckersfactor'?) si on donne comme première source de diffusion les chauffeurs routiers internationaux, d0 peut être estimé non pas à un, mais à une centaine de kilomètres! On aurait alors d02/(2t0 L2) proche de 1 mois-1!

3  Traitement de signal, filtrage.

On voit que la théorie précède l'observation. Eh bien, observons. Une énorme documentation portant sur des mesures effectuées par des centaines de gens aux Pays-Bas et en Belgique (du nord...) est rassemblée à http://www.wiskgenoot.nl/eurodiffusie)

On y voit, parmi d'autres informations disponibles (voir leur section ``download'' ), la répartition des monnaies en Belgique et aux Pays-Bas en fonction du temps: