Unité d'Analyse numérique et de Mathématiques appliquées (ANMA)
La vocation de l'Unité ANMA découle naturellement d'une réalité : au fil des années, les mathématiques servent d'auxiliaire de plus en plus indispensable, voire de langage commun, dans un nombre croissant de disciplines (notamment scientifiques et techniques). Ce fait a amené la plupart des Ecoles polytechniques étrangères de renom à regrouper leurs professionnels des mathématiques, en les distinguant des utilisateurs relevant des diverses spécialisations classiques d'ingénieurs.
Les recherches, qui se répartissent entre différents domaines des mathématiques pures et appliquées, peuvent être structurées comme suit :
- Analyse et algorithmique numérique : théorie de l'approximation, algèbre linéaire numérique, problématique de la stabilité numérique, étude critique de logiciels numériques, ...
- Mathématiques appliquées : théorie des matrices et analyse fonctionnelle linéaire, méthodes asymptotiques et perturbationnelles, analyses de complexité d'algorithmes, ...
- Equations différentielles et analyse fonctionnelle non-linéaire : problèmes aux limites, solutions périodiques, stabilité à la Liapounov, théorie du degré, méthodes variationnelles, ...
- Secteurs d'applications à forte composante mathématique ou algorithmique : théorie mathématique des systémes, traitement digital du signal et de l'image, physique mathématique, chaos déterministe et fractales, ...
Les résultats obtenus font que les contacts scientifiques à l'échelle internationale avec d'autres professionnels des thèmes concernés sont importants : publications significatives, collaborations fructueuses, participation à des comités d'édition de revues, visites reçues, invitations diverses, participation à des congrès, ...
L'unité remplit également une fonction de conseils et expertise, notamment dans les domaines suivants : analyse numérique et programmation, équations différentielles et aux dérivées partielles, fondements mathématiques et algorithmes de résolution de problèmes scientifiques ou techniques, ...
Quelques publications scientifiques représentatives :
- A.FONDA & P.HABETS : Periodic solutions of asymptotically positively homogeneous differential equations, Journal of Differential Equations 81, 1989.
- W.VAN ASSCHE & A.P.MAGNUS : Sieved orthogonal polynomials and discrete measures with jumps dense in an interval, Proceedings of the American Mathematical Society 106, 1989.
- J.MEINGUET : Refined error analyses of Cholesky factorization, SIAM Journal on Numerical Analysis 20, 1983.
