N'oubliez pas d'apporter votre propre formulaire à l'examen
Celui-ci doit être exempt de toute
annotation
Vous pourrez l'utiliser pour la théorie et pour les exercices
Matière de la partie "théorie"
En général voir, comprendre, et savoir appliquer la
matière définie par le syllabus ;
Connaître la signification des principaux champs scalaires,
vectoriels, tensoriels (vitesses de déformation et de rotation,
contraintes,
déformations et rotations infinitésimales ...) ;
Pouvoir démontrer l'interprétation des composantes
du tenseur des vitesses de déformation, du vecteur vitesse de
rotation ;
Connaître et savoir calculer les grandeurs globales
(forces, moments,
puissances, énergie cinétique, entropie, ...) ;
Savoir utiliser le calcul tensoriel, y compris en
coordonnées cylindriques et sphériques ;
Comprendre et savoir expliquer les principaux concepts du calcul
tensoriel (invariance, ...) ;
Les démonstrations suivantes doivent pouvoir être
effectuées
:
Ce qui concerne les lois de conservation (formes locales
et
globales, théorème
de
l'énergie cinétique) ;
Tout ce qui concerne la thermodynamique des milieux continus
(formes
locales et globales du 2nd principe, inégalité de Clausius-Duhem) ;
Le théorème de Reynolds (énoncés 1
et 4) ;
Connaître l'interprétation des lois de conservation ;
Comprendre et savoir appliquer la théorie des cercles de
Mohr ;
Comprendre dans le détail l'usage des petits
déplacements
et savoir opérer dans ce cadre ;
Pouvoir démontrer l'interprétation des composantes
du
tenseur des déformations infinitésimales ;
Pouvoir établir la forme particulière des lois de
conservation
et de l'inégalité de Clausius-Duhem en petits
déplacements ;
Savoir présenter le modèle de la
thermoélasticité infinitésimale, et montrer qu'il
est compatible avec le second principe
de la thermodynamique (dans ce sens). Comprendre le sens de toutes les
constantes
matérielles, ainsi que celui des principales hypothèses
simplificatrices
et des conditions aux frontières usuelles ;
Savoir résoudre les problèmes
d'élasticité
développés au cours, y compris avec de petites variantes
(solutions homogènes et allongement d'un barreau sous son poids
propre) ;
Savoir présenter le modèle du fluide visqueux
newtonien incompressible et indilatable, et montrer qu'il est
compatible avec le second
principe de la thermodynamique (dans ce sens). Comprendre le sens de
toutes les constantes matérielles, ainsi que celui des
principales hypothèses
simplificatrices et des conditions aux frontières usuelles ;
Savoir résoudre les problèmes d'écoulement
de
fluides visqueux newtoniens développés au cours, y
compris
avec
de petites variantes (écoulements de cisaillement simple et de Poiseuille) ;
Savoir intégrer en pratique un champ de petits déplacements à
partir des déformations infinitésimales (comme vu en séances
d'exercices). On ne doit pas connaître la théorie ;
Comprendre et pouvoir faire apparaître le nombre de Reynolds pour l'écoulement d'un fluide visqueux newtonien incompressible et indilatable.
Ne pas voir
Dérivées convectives (p. 53) ;
Les énoncés versions 2 et 3 du
théorème
de Reynolds ;
Théorème de décomposition polaire (pp. 55 à 57) ;
Théorèmes globaux (pp. 70 et 71 ) ;
Volumes de contrôle et flux convectifs (pp. 72 et 73) ;
Modèle du fluide visqueux newtonien compressible (pp. 144 et 145) ;
L'approximation du fluide parfait (pp. 146 à 153) ;
Application du nombre de Reynolds à l'écoulement dans une canalisation cylindrique (p. 143).
Matière de la partie "exercices"
Savoir faire tous les exercices du recueil d'exercices (sauf l'exercice 4 de la partie "Mécanique des fluides") ;
Pouvoir montrer comment on intègre les équations différentielles d'Euler par changement de variable.