Exemple de solution à l'exercice S01-6 : Régime de fonctionnement spécifié en puissance

Retour à l'énoncé

On pourrait utiliser les techniques de résolution des exercices précédents et rechercher par tâtonnement le courant I ou la tension U correspondant à la puissance désirée.

On peut aussi obtenir une solution explicite. Pour cela, prenons I comme référence de phase. On a alors

(S01-70)

donc

(S01-71)

et finalement

(S01-72)

Or, on sait que P = 2000 W et, puisque le facteur de puissance est connu, on peut en déduire que la puissance réactive est de Q = 3464 VAr . Les coefficients de l'équation bicarrée (S01-72) sont donc connus. On obtient

(S01-73) I⁴ - 152273 I² + 16000000 = 0

d'où l'on tire successivement

(S01-74)

puis

(S01-75) I = 10.25 A ou I = 383.62 A

La première solution sera souvent la seule à retenir en pratique. La seconde solution correspond à un courant tellement grand que la tension de sortie devient minuscule (le produit tension-courant restant constant).

Dernière mise à jour le 28/01/2002.