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1. La valeur conventionnelle du rapport de transformation est le rapport entre la tension primaire et la tension secondaire à vide, soit

k = 2400 / 240 = 10

2. Si on suppose que la tension secondaire reste égale à 240 V même en charge, le courant secondaire vaut

I₂ = 40000 / 240 = 166.₆₇ A

(Il ne faut pas faire intervenir ici le facteur de puissance parce que la puissance secondaire, étant donnée en kVA , est forcément une puissance apparente et non une puissance active !)

Certains étudiants ont introduit une correction pour tenir compte des résistances R₁ et R₂ . Cela n'a guère de sens puisque l'effet de X_e , qui est souvent plus important, ne peut pas être pris en compte avec les données du problème. En outre, la correction a souvent été faite de façon erronée parce que le courant de charge n'est pas en phase avec la tension de charge. Avec la prise en compte correcte de la chute de tension due à R₁ et R₂ , on obtiendrait

I₂ = 167.₇₇ A

ce qui montre bien que l'effort consenti n'était guère justifié.

Le courant I₁ vaut (on néglige le courant magnétisant, impossible à déterminer avec les données du problème)

I₁ = I₂ / k = 16.6₆₇ A ( ou 16.7₇₇ A pour les spépieux)

Les pertes Joule valent donc

R₁ I₁² + R₂ I₂² = 333.₃₃ W (ou 337.₇₅ pour les spépieux)

3. Les pertes magnétiques sont approximativement égales aux pertes à vide, soit

p_mag = 300 W

La puissance P₂ vaut

P₂ = S₂ cosj = 40000 x 0.78 = 31200 W

La puissance P₁ est égale à P₂ additionnée des pertes, soit

P₁ = P₂ + p_J + p_magn = 31200 + 333.₃₃ + 300 = 31833 W

Le rendement est donc de

h = P₂ / P₁ = 31200 / 31833 = 0.98 = 98 %

4. La variation DU₂ de la tension secondaire dépend du signe de la partie réactive du courant de charge. On ne peut pas donner de valeurs numériques parce que cet effet est dû à X_e , pour laquelle on n'a pas de données numériques dans ce problème. On se contentera donc de rappeler que

• si la charge est inductive, la tension U₂ chute plus que si la charge est résistive,
• au contraire, si la charge est capacitive, la tension U₂ chute moins que si la charge est résistive, et peut même devenir supérieure à la tension à vide U₂₀ pour des courants de charge pas trop grands.

Dernière mise à jour le 19/06/2002.