Exemple de solution à l'exercice S02-17 : Utilisation d'un transformateur en auto-transformateur.

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On dispose d’un transformateur monophasé qui porte les indications suivantes

Lors d’un essai à vide standard, la puissance absorbée par ce transformateur est de 90 W.

Lors d’un essai en court-circuit effectué à courant nominal, la puissance est de 80 W.

2.1. Quel est le rendement de ce transformateur en pleine charge pour un facteur de puissance unitaire ?

96%

On a P2 » 4000 W

 

2.2. Quel est son rendement en pleine charge si cos j = 0.6 ?

93%

On a P2 » 4000 W x 0.6 = 2400 W

 

On connecte ensemble le primaire et le secondaire de ce transformateur de façon à obtenir un autotransformateur ayant une tension primaire de 400 V et une tension secondaire de 170 V.

2.3. Quelle sera la puissance apparente la plus élevée à laquelle cet autotransformateur pourra fonctionner (pleine charge) ?

6957 VA

Le courant primaire est le même avant et après le changement de connexion. Donc, dans la connexion en autotransformateur, on a encore

I2nom = (4000 / 230) A

La puissance apparente vaut donc

S = (4000 / 230) x 400 = 6957 VA

On peut arriver au même résultat en considérant le secondaire. Le courant secondaire de l’autotransformateur est la somme des courants passant dans les deux bobines, soit en régime nominal

I1 = (4000/230) + (4000/170) = 17.39 + 23.53 = 40.92 A

donc

S = 40.92 * 170 = 6957 VA

2.4. Quel sera le rendement en pleine charge de cet autotransformateur pour un facteur de puissance de 0.5 ?

95%

Les tensions et les courants dans les enroulements sont identiques à ceux de départ. Les pertes sont donc inchangées. Puisque le f.p. est de 0.5, la puissance fournie par le secondaire est à peu près égale à la moitié de la puissance nominale, soit P2 = 6957/2 = 3478.5 W. On a donc

 

2.5. Quel sera le rendement à mi-charge de cet autotransformateur pour un facteur de puissance unitaire ?

98%

Les tensions dans les enroulements sont identiques à celles de départ, mais les courants sont réduits de moitié. Les pertes constantes sont donc inchangées, mais les pertes ohmiques sont divisées par deux. Puisque le f.p. est unitaire, la puissance fournie par le secondaire est à peu près égale à la puissance nominale, soit P2 = 6957 W. On a donc

 

 

Dernière mise à jour le 19/02/2007.