ELEC 2753 : Electrotechnique (travaux pratiques)
Semaine 3 : Circuits et transformateur triphasés
Guidance
Circuit équivalent monophasé d'un élément triphasé
Dans un système triphasé équilibré, la connaissance des grandeurs électriques d'une phase suffit pour déterminer complètement le système. Ceci permet de simplifier les problèmes en effectuant les calculs sur un circuit équivalent monophasé.
Nous appellerons U la valeur efficace de la tension du circuit équivalent monophasé, et I la valeur efficace du courant de ce circuit.
Comme indiqué à la page précédente, en pratique, l'indice l qui désigne les grandeurs de ligne est souvent omis. Il faut donc être très attentif face à une formule à savoir si elle concerne des courants et des tensions de ligne ou des courants et des tensions du circuit équivalent monophasé. De même, la puissance P peut être soit une puissance totale triphasée, soit une puissance relative au circuit équivalent monophasé. Un brin de réflexion suffit d'ordinaire à faire la distinction.
La relation entre les grandeurs du circuit équivalent simplifié et les grandeurs triphasées est affaire de convention, et on rencontre dans la littérature plusieurs conventions différentes.
Dans ce cours, nous considérerons que la
tension du circuit équivalent monophasé est la tension de la phase R
(c'est-à-dire la différence de potentiel entre la ligne R et la ligne neutre) et
que le courant du circuit équivalent monophasé est le courant de la phase R. On
notera que le mot "phase" est ici pris au sens "liaison", de sorte que le circuit
équivalent est utilisable sans tenir compte du type de connection (étoile ou
triangle) des enroulements. Ceci est avantageux pour deux raisons
Avec la convention du cours, la puissance équivalente monophasée n'est que le tiers de la puissance triphasée.
D'autres auteurs préfèrent placer dans le circuit équivalent une
tension et un courant plus grands d'un facteur 
. Avec
cette convention, la tension du circuit équivalent monophasé est la tension
de ligne, et la puissance du circuit équivalent monophasé est la puissance
triphasées, ce qui simplifie les calculs numériques. A noter que les
impédances du circuit équivalent monophasé, étant des rapports
entre tension et courant, restent les mêmes qu'avec la convention du cours.
Pour déterminer une impédance, on mesure la tension de ligne, le courant de ligne et la puissance. On peut ensuite procéder de la façon suivante (utilisée dans le syllabus, paragraphe 2.3., page T.21-22 et pour les laboratoires) :
(S03-40) 
d'où l'on déduit j et sin j .
(S03-41) 
La suite du calcul s'effectue comme en monophasé. Pour rappel, elle est différente selon que l'on veut décomposer l'impédance en une résistance Rs en série avec une réactance Xs , ou en une résistance Rp en parallèle avec une réactance Xp .
Dans le premier cas, on a
(S03-32a) Rs = Z cos j
et
(S03-32b) Xs = Z sin j
Dans le second cas, on a
(S03-33A) 
(S03-33B) 
Il est important de pouvoir déterminer sans erreurs les valeurs numériques
d'un circuit équivalent monophasé.
Nous vous soumettons donc trois exercices similaires
Exercice proposé S03-11 : Premier exemple de détermination d'un circuit monophasé équivalent.
Exercice proposé S03-12 : Deuxième exemple de détermination d'un circuit monophasé équivalent.
Exercice proposé S03-13 : Troisième exemple de détermination d'un circuit monophasé équivalent.
Remarque importante : une impédance du circuit équivalent monophasé n'est pas l'impédance d'une phase. Il s'agit d'une impédance cyclique, c'est-à-dire qu'elle tient compte des couplages entre les différentes phases. Il n'est donc pas possible de mesurer une impédance du circuit équivalent monophasé en n'alimentant qu'une seule phase : la mesure nécessite une alimentation triphasée.
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Dernière mise à jour le 27-01-2003
