Exemple de solution à l'exercice S05-10 : Étude rapide du démarrage d'un moteur asynchrone

Retour à l'énoncé

Aux premiers instants du démarrage, le moteur est immobile. Le courant rotorique est donc très important ( la résistance R'_r apparaît telle quelle dans le circuit équivalent puisque le glissement g vaut 1 , de sorte que la situation s'apparente à un court-circuit de transformateur).

Par ailleurs, le champ magnétique reste modéré dans cette situation parce que les courants induits au rotor ont tendance à empécher les variations du flux magnétique (loi de Lentz), et donc limitent l'amplitude du flux puisque celui-ci est alternatif. On peut donc dans ce problème négliger l'effet du courant qui circule dans les éléments parallèle en regard du courant rotorique (ramené au stator), ce qui nous arrange bien car on ne dispose pas de données permettant de les calculer.

Puisque le moteur est immobile aux premiers instants du démarrage, il n'y a pas de puissance convertie. La puissance consommée par le moteur est donc dissipée électriquement, dans R_s et dans R'_r puisque l'effet des éléments parallèle est négligeable.

Supposant que la puissance statorique est dissipée pour moitié dans chacune de ces résistances, la puissance transmise via l'entrefer ne vaut que la moitié de la puissance statorique, soit

(S05-90) 50000 / 2 = 25000 W

Pour obtenir le couple au démarrage, il reste à diviser cette puissance par la vitesse de synchronisme (en rad/s), soit 2 * p * 50 / p , où p est le nombre de paires de pôles (inconnu).

On obtient ainsi un couple de

(S05-91) C_em = 25000 / (100 * p) * p = 79.₅₈ Nm * p

Lors d'un démarrage en étoile, les tensions présentes sur les enroulements sont divisées par . Puisque le champ magnétique est modéré au début du démarrage (voir plus haut), on peut admettre que les éléments du circuit équivalent sont linéaires, et donc que les courants dans les enroulements sont eux aussi diviés par ce facteur . En ce qui concerne les courants de lignes, ils sont maintenant égaux aux courants dans les enroulements, alors qu'ils étaient supérieurs à ceux-ci dans la configuration initiale (triangle). On en déduit que les courants de ligne sont divisés par un facteur 3 par rapport à un démarrage en triangle. Le courant ne vaut donc plus que

(S05-92) 210 / 3 = 70 A

En ce qui concerne les puissances, puisque dans un modèle linéaire elles dépendent du carré de la tension appliquée aux enroulements et que cette dernière a été divisée par , les puissances seront divisées par 3 , de même que le couple car la fréquence et donc la vitesse de synchronisme n'ont pas changé. On obtient

(S05-93) P_s = 50 / 3 = 16.7 kW

et

(S05-94) C_em = 79.58 / p / 3 = 26.₅₃ Nm * p

Lorsque le moteur est alimenté par un réseau 400 V, il doit être connecté en étoile obligatoirement. Il n'est donc plus possible dans ce cas d'effectuer un démarrage étoile-triangle.

Dernière mise à jour le 11/03/2002.