Exemple de solution à l'exercice S06-2
: Lien entre les nombres de pôles et de phases ?Ni l'un ni, l'autre.
Il n'y a pas de relation entre le nombre de pôles et le nombre de phase. Une machine
triphasée peut avoir 2 pôles, 4 pôles, 6 pôles... ou n'importe quel
nombre entier pair 2p de pôles.
Le fait que le champ soit associé aux courants de plusieurs phases ne change rien
au nombre de pôles.
Pour nous en rendre compte, supposons que des courants circulent dans chacune des phases
du stator et que l'on puisse décomposer le "champ statorique" en une somme des champs
"créés" par chacune des phases (ce qui n'est rigoureux que dans un modèle
linéaire de la machine).
Tous les enroulements (phases) présentent la même périodicité
spatiale, soit 360°/q (où q est un nombre entier dont nous découvrirons plus
loin la signification).
Chaque enroulement produit donc un champ de périodicité 360°/q .
Puisque les enroulements d'un système polyphasé sont décalés les uns
par rapport aux autres, il en est de même des champs qu'ils produisent.
Mais ces champs ont été supposés avoir une dépendence
sinusoïdale vis à vis de la coordonnée spatiale angulaire, et on sait que la
somme de plusieurs sinusoïdes de même période est une sinusoïde de
même période que celle des termes de la somme (même si ces sinusoïdes
n'ont pas la même amplitude ou sont décalées l'une par rapport à
l'autre). Le champ magnétique total aura donc lui aussi une périodicité
de 360°/q .
On en déduit que la périodicité q est identique à celle
du champ magnétique, donc que ce nombre q n'est autre que le nombre de paires de
pôles p : chaque enroulement doit présenter la même périodicité
360°/p que le champ magnétique, ce que l'on avait déjà obtenu lors de la
solution de l'exercice S06-1 en utilisant un argument
différent.
L'argument utilisé ci-dessus pour montrer que la périodicité du stator est p peut aussi s'appliquer aux structures rotoriques, qui doivent donc présenter aussi une périodicité p .
Dernière mise à jour le 24/03/2003.