Exemple de solution à l'exercice S07-18 : Tension d'alimentation et vitesse de rotation d'une machine DC (examen elec2310, juin 2001)

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1. Le couple électromagnétique étant relié au courant par la formule

(S07-180) C_em = kF I_a

où le facteur kF est presque constant et en tout cas fonction uniquement du courant I_a (puisque l'inducteur est à aimant permanent), il est clair que le couple nominal ne peut être atteint qu'au courant nominal, soit

(S07-181) I_a = 10 A

A l'arrêt, il n'y a pas de force électromotrice puisque celle-ci est proportionnelle à la vitesse de rotation. La tension d'induit est donc due uniquement à l'effet ohmique :

(S07-182) U_a = R_a I_a = 1 * 10 = 10 V

2. Le raisonnement ci-dessus concernant le courant I_a reste valable quand la machine tourne. Au couple nominal, le courant d'induit est donc encore de 10 A et la chute de tension ohmique R_aI_a de 10 V.

Puisque la tension d'induit est maintenant de 200 V , on en déduit que la force électromotrice vaut :

(S07-183) E_a = U_a - R_aI_a = 200 - 10 = 190 V

Puisque la valeur du coefficient kF est fixée dans l'énoncé (ce qui implique que l'on néglige la réaction d'induit), la vitesse de rotation est donné par

(S07-184) w_m = E_a/kF = 190 rad/s , soit 190 * 60 /(2*p) = 1814 t/m

Dernière mise à jour le 25/04/2003.