C'est faux !
En effet, il est dit dans l'énoncé que le cylindre porte une densité volumique de charge. Donc, si on considère une surface de Gauss cylindrique coaxiale avec le cylindre et de rayon r tel que 0 < r < a , cette surface encercle une charge proportionnelle au volume encerclé, donc à r2. Comme l'aire de la surface de Gauss est, elle, proportionnelle à r , le rapport de la charge encerclée sur l'aire est proportionnelle à r. Or, ce rapport n'est autre que D.
Puisque l'on ne dit rien des propriétés du diélectrique, on est fondé à croire qu'il est linéaire et uniforme (c'est souvent le cas dans les exercices élémentaires). Le champ électrique E est donc bien, comme D, proportionnel à r.
Dernière mise à jour le 26-05-2003.