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En effet, si on considère une surface de Gauss cylindrique coaxiale avec le cylindre et de rayon r tel que 0 < r < a , cette surface encercle une charge proportionnelle au volume encerclé, donc à r². Comme l'aire de la surface de Gauss est, elle, proportionnelle à r , le rapport de la charge encerclée sur l'aire est proportionnelle à r. Or, ce rapport n'est autre que D.

Puisque l'on ne dit rien des propriétés du diélectrique, on est fondé à croire qu'il est linéaire et uniforme (c'est souvent le cas dans les exercices élémentaires). Le champ électrique E est donc, comme D, proportionnel à r et non à r².

Dernière mise à jour le 26-05-2003.