C'est faux !
Peut-être avez-vous mal lu l'énoncé ? Il y est dit que le cylindre porte une densité volumique de charge. Donc, si on considère une surface de Gauss cylindrique coaxiale avec le cylindre et de rayon r tel que 0 < r < a , cette surface encercle une charge proportionnelle au volume encerclé, donc proportionnelle à r2. Par ailleurs, cette charge est égale par la loi de Gauss à l'intégrale du champ D sur une surface dont l'aire est proportionnelle à r. On en déduit que le champ D sur cette surface est proportionnel à r. Puisque le champ D prend toute une série de valeurs et qu'il est relié au champ E par les relations constitutive du diélectrique, le champ E n'est certainement pas nul dans tout le cylindre.
Dernière mise à jour le 26-05-2003.