C'est faux !
En effet, en r > a, il n'y a pas de charges. Donc, la charge encerclée par une surface de gauss cylindrique coaxiale avec le cylindre et de rayon r tel que r > a est indépendante de r (c'est la charge totale du cylindre). Comme l'aire de la surface de Gauss est, elle, proportionnelle à r , le rapport de la charge encerclée sur l'aire est inversement proportionnelle à r.
Puisque, dans le vide, E est proportionnel à D, on en conclut que E est, comme D, inversement proportionnel à r et donc non nul (sauf si la densité r était nulle, ce qui ne peut pas être supposé car ce n'est pas dit dans l'énoncé).
Peut-être avez-vous cru que le cylindre conducteur de rayon a était mis à la masse ? Si tel était le cas, le champ en r>a serait effectivement nul, mais la charge de ce cylindre conducteur ne pourrait pas être nulle car elle devrait compenser celle du cylindre diélectrique !
Dernière mise à jour le 26-05-2003.