C'est faux !

Retour à l'énoncé

En effet, il est dit dans l'énoncé que le cylindre porte une densité volumique de charge. Donc, si on considère une surface de Gauss cylindrique coaxiale avec le cylindre et de rayon r tel que 0 < r < a , cette surface encercle une charge proportionnelle au volume encerclé, donc à r2. Comme l'aire de la surface de Gauss est, elle, proportionnelle à r , le rapport de la charge encerclée sur l'aire est proportionnelle à r. Or, ce rapport n'est autre que D.

Puisque l'on ne dit rien des propriétés du diélectrique, on est fondé à croire qu'il est linéaire et uniforme (c'est souvent le cas dans les exercices élémentaires). Le champ électrique E est donc, comme D, proportionnel à r et non à r2.

 

Dernière mise à jour le 26-05-2003.