Exemple de solution à l'exercice proposé S03-2 : à propos de la charge totale d'un condensateur.

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Pour pouvoir considérer le condensateur comme un élément de circuit, attribuons lui un sens de référence, à savoir celui qui va de la borne 1 à la borne 2 .

Selon la théorie des circuits, le courant qui "entre" dans le condensateur par la borne 1 est identique à celui qui "sort" par la borne 2 (les "" ont été utilisés pour rappeler que ce courant peut être négatif). Soit i ce courant.

Considérons tout d'abord l'électrode 1 du condensateur, que nous entourons d'une surface fermée comme à la figure S03-1) .

Le courant i du condensateur traverse cette surface de l'extérieur vers l'intérieur. Le courant qui traverse la surface est donc -i . En considérant les formules (S03-4) et (S03-2), on en déduit que la variation de la charge q₁ est donnée par

(S03-160)

Considérons ensuite l'électrode 2 du condensateur, que nous entourons d'une surface fermée.

Le courant i du condensateur traverse cette surface de l'intérieur vers l'extérieur, donc dans le sens positif. Le courant qui traverse cette surface est donc i . En considérant à nouveau les formules (S03-4) et (S03-2), on en déduit que la variation de la charge q₂ est donnée par

(S03-161)

En combinant les deux équations ci-dessus, on voit que

(S03-162)

La somme q₁ + q₂ est donc constante (on aurait aussi pu s'en rendre compte directement en appliquant la loi (S03-2) directement à une surface entourant complètement le condensateur).

Si cette somme est nulle à l'instant t_o , elle est évidemment nulle à tous les instants.

Dernière mise à jour le 27-08-2001