FSAC 1430 Physique T4 : électricité et magnétisme
Semaines 6 : Magnétostatique du vide (seconde partie)
Guidance

En dehors de quelques cas simples comme ceux cités ci-dessus, le calcul du champ magnétique, lorsque le parcours de celui-ci n'est pas matérialisé par un noyau magnétique, est relativement difficile. En l'absence de tout matériau magnétisable, on peut utiliser la loi de Biot-Savart comme dans l’APP-5. Celle-ci permet d'obtenir l'expression du champ en tout point P de l'axe d'une spire (voir transparents CM3 et syllabus FSA1402, § 4.4.3)

(S06-61)

où la signification de a et de z est indiquée à la figure S06-54.

Figure S06-54

Le champ magnétique en un point de l'axe d'une bobine circulaire de n spires, parcourue par un courant i , est donné par l'expression suivante qui se déduit facilement de (S06-61)

(S06-62)

En utilisant deux bobines circulaires identiques (figure S06-55), on peut obtenir dans la région centrale un champ magnétique approximativement uniforme, si le rapport distance axiale entre bobines (b) par rapport au rayon (a) est bien choisi. On montre que le meilleur choix de ce point de vue correspond à

(S06-63) b=a

Lorsque deux bobines circulaires coaxiales remplissent la condition (S06-03), elles portent le nom de " bobines de Helmoltz ". De telles bobines sont utilisées au laboratoires 2 et 3.

Compte tenu de la formule (S06-62), si n est le nombre de spires de chaque bobine, le champ au point central O d'un jeu de bobines de Helmoltz vaut:

(S06-64)

Figure S06-55

On obtient aussi l'expression du champ sur l'axe d'un solénoïde de longueur finie (voir Benson ou syllabus FSA1402, § 4.4.4.)

(S06-65)

où la signification des paramètres est indiquée à la figure S06-56 .

Figure S06-56

Dernière mise à jour le 14-10-2003