FSAC 1430 Physique T4 : électricité et magnétisme
Semaine 7: Magnétostatique dans la matière

Chaque étudiant doit préparer, en groupe ou seul, une solution pour les exercices 2, 3, 6 et 8 de la liste ci-dessous. Lors de la seconde séance de tutorat, chacun doit pouvoir présenter cette solution et pouvoir répondre aux questions posées par le tuteur en utilisant uniquement cette solution et son document de synthèse personnel (14 pages maximum à ce stade).

Exercice 1. Un fil de fer rectiligne, constitué de fer recuit initialement non aimanté, d'un diamètre de 1 mm, transporte un courant de 3 A supposé uniformément réparti sur toute sa section. En vous aidant du graphique de la figure ci-dessous,éterminez la valeur des champs magnétiques et à l'extérieur et à l'intérieur du fil. Représentez vos réponses graphiquement. Que deviendront ces champs si le courant retombe à une valeur nulle.

Exercice 2. Un circuit magnétique semblable à celui que vous utiliserez au laboratoire (expérience 2) est constitué essentiellement d'un noyau de fer dont la longueur moyenne est de 47 cm. Sa section est de forme carrée 4 cm x 4 cm. Il comporte aussi un entrefer de 1 cm d'épaisseur qui a la même section que le noyau de fer. Quel courant faut-il établir dans une bobine de 500 spires entourant le noyau de fer pour que le champ magnétique dans l'entrefer soit de 0.1 T ? Que vaut à ce moment le champ magnétique dans l'entrefer, ainsi que les champs et dans le noyau ?

Que deviennent ces champs si la valeur du courant est portée à 2.5 A (soit le maximum que peuvent supporter les bobines du laboratoire !) et que l'on réduit en même temps la valeur de l'entrefer à 2.5 mm ? Est-il encore raisonnable dans ce cas de supposer la perméabilité du fer infinie ?

Exercice 3. Un circuit magnétique est constitué d'un matériau magnétique en forme d'anneau de section circulaire (tore). Le rayon moyen du tore est de 200 mm, et le rayon de la section circulaire est de 10 mm. Le matériau magnétique a une perméabilité relative de 100. Un conducteur traverse le trou de cet anneau le long de son axe de symétrie. Le rayon du conducteur est de 5 mm. Le conducteur est parcouru par un courant de 250 A. Le matériau magnétique a une perméabilité relative de 100. Calculez les champs magnétiques et en tout point de l'espace.

Exercice 4. Young & Freedman, ed. 10, p. 896, ex. 28-31 (or ed.11, p. 1057, ex. 27.43).

A circular coil of wire 8.6 cm in diameter has 15 turns and carries a current of 2.7 A. The coil is in a region where the magnetic field is 0.56 T.

a) What orientation of the coil gives the maximum torque on the coil, and what is the maximum torque?

b) For what orientation of the coil is the magnitude of the torque 71% of that found in part (a)?

Exercice 5. Un solénoïde de 90 spires, ayant une longueur de 14.5 cm et un rayon de 2.5 cm, est parcouru par un courant de 10 A.
Calculez les champs et au centre de ce solénoïde.

Question subsidiaire : En ce centre, on place une bille de 1 cm de diamètre, faite d'un matériau magnétique doux dont la perméabilité magnétique relative est de 10. Pouvez-vous indiquer qualitativement (un calcul précis est possible, mais ne fait pas partie des compétences à acquérir dans le cadre de ce cours) comment les champs et à l'intérieur de cette bille vont différer des champs calculés en l'absence de la bille ?

Exercice 6. On considère un circuit magnétique constitué essentiellement d'un noyau d'un matériau magnétique doux dont les propriétés sont les suivantes :

section du matériau magnétique : 10⁴ mm² ;

longueur moyenne du matériau magnétique : 900 mm ;

perméabilité relative du matériau magnétique : 1000.

Le circuit magnétique comporte aussi un aimant en AlnicoV , de forme parallélépipédique, aimanté dans la direction du circuit magnétique, ayant une épaisseur de 10 mm et une section de 50 cm². En vous aidant du graphique de la figure ci-dessous, déterminez les champs magnétiques et dans l'aimant et dans le noyau. Que peut-on dire de l'orientation relative de et de ?

Exercice 7. En un lieu où le champ magnétique terrestre vaut 0.5 10^-4 T , on dispose un fil cylindrique de 1 mm de diamètre, très long, constitué d'un matériau dont la perméabilité magnétique relative est de 100. Calculez les champs et à l'intérieur du fil si le fil est disposé parallèlement au champ magnétique terrestre.

Question subsidiaire : Pouvez-vous indiquer qualitativement (le calcul exact est possible, mais ne fait pas partie des compétences à acquérir dans le cadre de ce cours) quels seraient ces champs si le fil était disposé perpendiculairement au champ magnétique terrestre ?

Exercice 8. On considère deux aimants au samarium-cobalt dont la magnétisation (pratiquement indépendante des champs magnétiques auxquels l'aimant est soumis) est de 700 kA/m.

Ces aimants ont la forme de bâtonnets cylindriques, d'une longueur de 2 cm et d'un rayon de 5 mm. Quelle sera la force exercée entre ces aimants s'ils sont disposés à 20 cm l'un de l'autre, orientés selon leur axe commun et dans le même sens.

Retour au menu de la semaine 7

Dernière mise à jour le 08-10-2003