Magnetisme et induction

FSAC 1430 Physique T4 : électricité et magnétisme
Semaines 7, 8 et 9 : Lignes et champs magnétiques
APP

Cas où le retour du courant s'effectue par le conducteur externe

Si le courant transporté par le conducteur interne revient à son point de départ par le conducteur externe, pouvez-vous :

répondre aux mêmes questions que dans le premier cas ;
comparer l'énergie stockée sous forme magnétique à l'énergie stockée dans le câble sous forme "électrostatique" ;
calculer l'évolution dans le temps du flux magnétique encerclé par le circuit (c'est-à-dire compris entre les conducteurs aller et retour) ;
calculer l'inductance du câble par unité de longueur. L'énergie magnétique calculée précédemment peut-elle s'exprimer en utilisant cette inductance ?

En supposant que, à l'extrémité du câble qui est connectée aux générateurs éoliens, le courant est en phase avec la tension et que tous deux correspondent aux valeurs nominales du câble, calculez l'évolution de l'énergie stockée dans le câble en fonction du temps. Quelles sont la valeur la plus petite et la valeur la plus grande atteintes ? Calculez aussi l'évolution des tensions, courants et puissances instantanées aux deux extrémités du câble. L'écart entre ces deux puissances correspond-t-il aux variations de l'énergie stockée ?

Indications : pour calculer le flux magnétique, il faut en principe intégrer le champ magnétique B sur une surface encerclée par le circuit électrique dont les deux conducteurs du câble font partie. Cette surface pourrait être un rectangle dont la longueur est celle du câble, l'un des grands côtés de ce rectangle se trouvant dans le conducteur interne et l'autre dans le conducteur externe. On remarquera que, comme les conducteurs ont une épaisseur non négligeable, le résultat du calcul dépend de la position de ces côtés à l'intérieur des conducteurs. Le flux dont la dérivée temporelle est la tension induite (par la loi de Faraday) est un flux moyen.


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Dernière mise à jour le 11-11-2004