Exercice proposé S10-04 : condensateur à deux diélectriques (QCM août 2003)

Un condensateur est constitué de deux conducteurs cylindriques coaxiaux de rayon a et b, et de longueur L (avec L >> b). L'espace entre les deux conducteurs est occupé par deux matériaux diélectriques, le premier de permittivité e1 au-dessus d'un plan horizontal passant par l'axe des cylindres, le second de permittivité e2 en-dessous de ce plan horizontal.

Figure S10-4

Evaluez les propositions suivantes :

• 4.1 La capacité du condensateur vaut
  (S10-41)

Lorsqu'on applique une différence de potentiel V entre les deux conducteurs :

• 4.2 le champ électrique E est partout radial entre les conducteurs,
• 4.3 la norme du champ E dans le premier diélectrique est égale à
  (S10-43)
• 4.4 la densité de charges libres à la surface de chacun des conducteurs pris séparément est partout la même,
• 4.5 il apparaît une densité superficielle de charge à l'interface entre les deux diélectriques,
• 4.6 les surfaces équipotentielles sont identiques dans chacun des deux diélectriques,
• 4.7 à une distance r de l'axe du cylindre, le champ D a la même valeur dans les deux diélectriques.

Exemple de réponse.

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Dernière mise à jour le 18-08-2003