Exercice proposé S10-12
:
deux sphères reliées galvaniquement
Une sphère métallique de 1 m de rayon
porte une charge électrique totale de 10-9 C . On la
relie par un fil conducteur à une sphère initialement non
chargée de 0.30 m de rayon (située à grande distance
de la première sphère) de telle sorte qu'elles se mettent au
même potentiel.
- 1. Quelle est l'énergie de la sphère chargée
avant la connexion ?
- 2. Quelle sera la charge à l'équilibre sur chacune
des sphères après que la connexion soit faite ? Exprimez le
rapport entre ces charges comme une fonction du rapport des rayons.
- 3. Quelle est l'énergie du système après
que les sphères aient été reliées entre elles ?
- 4. Quelle est la densité de charge de surface de chacune
des sphères ? Exprimez le rapport entre ces densités de
charges comme une fonction du rapport des rayons.
- 5. Quel est le champ électrique au voisinage de la surface
de chaque sphère ? Exprimez le rapport entre ces champs comme une
fonction du rapport des rayons.
Indication : on négligera dans le problème l'effet
du fil de jonction.
Exemple de réponse.
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Dernière mise à jour le 18-11-2004