Réseaux d'énergie électrique
Sélection d'exercices de la semaine 4
Exercice proposé S04-1 : Ligne entre deux transformateurs
On considère deux transformateurs triphasés étoile-étoile identiques dont les tensions nominales sont de 6 /36 kV . Ils sont connectés aux extrémités d'une ligne souterraine 36 kV, l'un du côté du générateur et l'autre du côté de la sous-station où aboutit cette ligne. La réactance et la résistance de la ligne sont respectivement de 7.2 W (inductif) et de 2.7 W par conducteur.
Chacun des deux transformateurs a une résistance et une réactance équivalentes qui valent, ramenées au système d'enroulements basse-tension, 0.04 W et 0.4 W par phase.
Si une puissance de 5000 kW , sous 6.0 kV et un facteur de puissance de 0.8 (inductif), est fournie du côté basse tension du transformateur de la sous-station, calculez la tension du côté basse tension du transformateur associé au générateur. Quelles sont les hypothèses qui ont été faites ?
Question subsidiaire: les étudiants dont la calculette est
perturbée par un réseau "wireless" doivent-ils rechercher la
valeur du nombre 
pour pouvoir
résoudre cet exercice ?
Exercice proposé S04-4 : Transformateur à trois systèmes d'enroulements
Un transformateur à 3 systèmes triphasés d'enroulements a les valeurs nominales suivantes :
| primaire | secondaire | tertiaire | |
| kV | 400 | 158 | 34.9 |
| MVA | 495 | 495 | 165 |
L'essai en court-circuit, effectué au primaire (secondaire en court-circuit et tertiaire ouvert), montre que l'on a Z12 = 65.1 W.
On obtient de façon analogue Z13 = 236.8 W mesuré au primaire (à secondaire ouvert) et Z23 = 21.3 W mesuré au secondaire (à primaire ouvert)
Lors de l'essai à vide, on mesure I0 = 3 A et Pfer = 180 kW
Etablir un schéma équivalent en grandeurs physiques et en p.u. (base transformateur et base 100 MVA) en reprenant chaque fois le calcul depuis le début.
Exercice proposé S04-5 : Autotransformateur avec réglage en charge à présélection
Soit l'autotransformateur monophasé représenté à la figure ci-dessous.
Figure S04-5
Cet autotransformateur comporte un primaire et un secondaire ayant une partie commune, et un enroulement tertiaire distinct des deux premiers.
On peut modifier le rapport de transformation en changeant le nombre de spires de la partie commune au primaire et au secondaire. Pour cela, un sélecteur à 12 position agit sur un bobinage auxiliaire de n0 spires. Un autre sélecteur agit sur le bas du bobinage principal. Ce sélecteur n'a que deux positions (on l'appelle présélecteur) mais il provoque à lui seul une variation du nombre de spires légérement supérieure à celle du sélecteur, de sorte que le sélecteur et le présélecteur permettent ensemble d'obtenir 24 réglages différents, numérotés de 1 à 24.
Un dispositif spécial, non représenté sur la figure, permet de commuter d'une position à la suivante même en charge, c'est-à-dire lorsqu'un courant circule dans les enroulements du transformateur.
La documentation permettant de savoir à quels contacts correspondent à chaque numéro de prise n'est pas disponible : il vous appartient donc de le déterminer.
Les valeurs nominales des trois enroulements sont
| primaire | secondaire | tertiaire |
 |
 | 34 kV |
| 166.7 MVA | 166.7 MVA | 5 MVA |
Le fait d'indiquer les tensions en utilisant
, par exemple en indiquant
au lieu de 231 kV, n'a pas
d'influence sur notre propos mais contient une information sur les niveaux
d'isolation, cet autotransformateur étant destiné à
être raccordé au réseau 400 kV.
Les résultats des essais à vide et en court-circuit dépendent de la position des contacts.
· Essai en court-circuit (tension appliquée au primaire, court-circuit réalisé au secondaire) à courant primaire nominal .
| U1cc | P1 | ||
| prise 1 | 43169 V | 361.79 kW | |
| prise 12 | 45871 V | 359.04 kW | |
| prise 24 | 48324 V | 355.28 kW |
· Essai à vide effectué au primaire
| U2 | U3 | P1o | I1o | |
| prise 1 |  |
36.9 kV | 82.16 kW | 21.6 A |
| prise 12 |  |
34.0 kV | 62.49 kW | 11.4 A |
| prise 24 |  |
31.9 kV | 47.58 kW | 5.6 A |
Pour l'essai à vide, retrouver la tension U3 pour la prise 1 et pour la prise 24 à partir des autres tensions.
Quelle est la prise correspondant au maximum (minimum) de spires ?
Pour la prise 1 et la prise 24, le noyau est-il plus ou moins saturé que pour la prise 12 (prise moyenne), à tension primaire égale ? Dans quelle proportion les inductions diffèrent-elles ?
On couple trois autotransformateurs identiques à celui décrit ci-dessus pour former un système triphasé 500 MVA (primaires et secondaires couplés en étoiles, tertiaires couplés en D).
Etablir un schéma équivalent pour la prise 1, en ne considérant que les deux systèmes triphasés d'enroulements primaire et secondaire
1) en unité physique (en W) ;
2) en p.u. dans la base du transformateur ;
3) en p.u. en vue de l'inclure dans un calcul de réseau où la tension de base côté primaire est de 380 kV et du côté secondaire 150 kV, avec une puissance de base de 100 MVA. On suppose que le programme de loadflow utilisé n'admet pas de modèles comprenant un transformateur idéal !
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Dernière mise à jour le 07-10-2002