Réseaux d'énergie électrique

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Nous supposons qu’une ligne peut être complètement caractérisée par la donnée de son impédance série, de type inductif, et de son admittance parallèle, de type capacitif.

Soient l’impédance série (en W par unité de longueur) et son admittance parallèle ( en S par unité de longueur). Pour rappel, 1 S = 1 siemens = 1 mho = 1 W^-1 .

Ces paramètres et sont appelés paramètres primaires.

On peut remplacer la donnée de et par celle de l’impédance caractéristique

(S05-10) (en W)

et du coefficient de propagation

(S05-11) (en l’inverse de l’unité de longueur)

Ces paramètres et g sont appelés paramètres secondaires.

On peut remplacer la donnée de par celle de

(S05-12)

Ils permettent d’écrire les équations de la ligne de façon exacte. On obtient en effet

(S05-13a)

ou, de façon équivalente,

(S05-13b)

(S05-14a) A = ch g L

(S05-14b)

(S05-14c)

(S05-14d) D = ch g L

Compte tenu de l’hypothèse de départ, les paramètres A, B, C et D ne représentent en fait que deux degrés de liberté complexes (4 degrés de liberté réels). Il n’est donc pas étonnant que les équations (S05-13) puissent se représenter sous la forme d’un circuit équivalent ne comportant que deux impédances distinctes.

On peut représenter la ligne par un circuit équivalent en T comme indiqué à la figure ci-dessous

Figure S05-5

où

(S05-15a)

(S05-15b)

On peut aussi représenter la ligne par un circuit équivalent en P comme indiqué à la figure ci-dessous

Figure S05-6

où

(S05-16a)

(S05-16b)

En général, les valeurs de et ne sont pas les mêmes selon que l’on considère le circuit équivalent en T ou le circuit équivalent en P . Cependant, lorsque la longueur L de la ligne tend vers 0 , le rapport entre les deux valeurs de tend vers 1 , ainsi que le rapport entre et . De même, le rapport entre les deux valeurs de tend vers 1 ainsi que le rapport entre et .

Pour une ligne courte, on peut donc utiliser les expressions approchées

(S05-17a) ...........

(S05-17b) ...........

Exercice proposé S05-3 : Ligne Gramme-Courcelles

Exercice proposé S05-4 : Autre exemple

Dernière mise à jour le 17-10-2004