Exemple de réponse à l'exercice proposé S11-4 : comparaison entre deux types de court-circuit.

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Dans la base de l'alternateur

(S11-70a)

(S11-70b)

(S11-70c)

Les réactances (de phase) de la ligne sont donc de

d j 6.3 / 29.04 = j 0.217 pu

i j 6.3 / 29.04 = j 0.217 pu

o j 12.6 / 29.04 = j 0.434 pu

On a le circuit équivalent

Figure S11-10

a) pour un court-circuit entre phase et terre (sur la phase a par exemple), on a

(S11-71)

et, si l'on néglige pour l'étude des courts-circuits les courants dus à la charge

(S11-72b)

(S11-72c)

En terme de composantes symétriques, (S11-71) devient

(S11-73)

tandis que (S11-72) devient

(S11-74b)

(S11-74c)

soit

(S11-75a)

(S11-75b)

donc

(S11-76)

Les relations (S11-73) et (S11-76) peuvent se représenter en mettant en série les trois circuits de la figure S11-10. On obtient ainsi la figure S11-11.

Figure S11-11

Il s'agit d'un cas particulier d'un exemple vu au cours !

Ce circuit peut être résolu en le condensant sous la forme de la figure S11-12.

Figure S11-12

On obtient ainsi

(S11-77)

donc

(S11-78a)

On vérifie aussi que

(S11-78b)

(S11-78c)

ce qui était bien la condition (S11-72).

Nous pouvons maintenant calculer les tensions aux bornes de l'alternateur (attention à bien lire l'énoncé). On a

(S11-79a)

(S11-79b)

(S11-79c)

donc

(S11-80a)

(S11-80b)

(S11-80c)

Donc

(S11-81a)

(S11-81b)

b) pour un court-circuit entre les phases b et c , on a

(S11-82)

et, si l'on néglige pour l'étude du court-circuit le courant consommé par la charge

(S11-83a)

(S11-83b)

En terme de composantes symétriques, (S11-82) devient

(S11-84)

donc

(S11-85)

De (S11-83), on déduit

(S11-86)

Par ailleurs, (S11-83b) s'écrit

(S11-87)

De (S11-86) et (S11-87), on déduit que les composantes symétriques de courant vérifient les contraintes

(S11-88a)

(S11-88c)

Les relations (S11-85) et (S11-88) peuvent se représenter en effectuant sur les circuits de la figure S11-10 les connexions représentées à la figure S11-13.

Figure S11-13

Les circuits direct et inverse forment un seul circuit que l'on peut résoudre en le condensant sous la forme décrite à la figure S11-14.

Figure S11-14

On déduit immédiatement des figures S11-14 que

(S11-89a)

(S11-89b)

De (S11-88c) et (S11-89), on déduit

(S11-90a) , qui n'est autre que (S11-83a)

(S11-90b)

(S11-90c)

Le courant de court-circuit vaut donc

(S11-91) 2.360 x 0.6561 kA = 1.548 kA

Nous pouvons maintenant calculer les tensions à l'endroit du court-circuit (attention à bien lire l'énoncé). On a

(S11-92a)

(S11-92b)

(S11-92c)

donc

(S11-93a)

(S11-93b)

(S11-93c)

Donc

(S11-94a)

(S11-94b)

Dernière mise à jour le 28-11-2001