Exemple de réponse à l'exercice proposé S12-1 : Réseau protégé par relais de distance

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Remarquons d'abord que, côté ligne, le courant de base est de 600 A et l'impédance de base de 144 W.

La réactance série des lignes de 36 km est donc de

X_36km = 0.1 pu,

tandis que la réactance série des lignes de 45 km est de

X_45km = 0.125 pu.

Une tension de 1pu dans la ligne correspond, au niveau du relais (au secondaire du TP), à une tension de . Par ailleurs, un courant de 1pu dans la ligne correspond donc, au niveau du relais (au secondaire du TI), à un courant de 1 A. Une impédance de 1 pu correspond donc pour le relais à une impédance de 57.74 .

Démarrage ampèremétrique : le courant vaut 2 pu , donc réglage du démarreur à 2 A .

Démarrage à minimum d'impédance : l'impédance simple vaut

Z_calc = 0.85 / 2 = 0.425 pu

donc, pour tenir compte du coefficient de retombée de 0.9, on choisira

R_réglage = 0.9 x 0.425 = 0.3825 pu (soit 0.3825 x 57.74 = 22.1 W au niveau du relais).

Démarrage ampèremétrique : le courant vaut 1.5 pu , donc réglage du démarreur à 1.5 A.

Démarrage à minimum d'impédance : l'impédance simple vaut

Z_calc = 0.85 / 1.5 = 0.5667 pu

donc, pour tenir compte du coefficient de retombée, on choisira

R_réglage =0.9 x 0.5667 = 0.513 pu (soit 0.513 x 57.74 = 29.6 W au niveau du relais).

Remarque : on choisira le centre de chaque gradin à

0.18 X_E + 0.32 X_E = 0.5 X_E

X_{36 km} = 36 x 0.4 W = 0.1 pu

X_E = 90% de 0.1 = 0.09 pu

Z = 0.09 x 1.05 = 0.0945 pu (soit 0.0945 x 57.74 = 5.456 W au niveau du relais)

centre en 0.5 X_E = 0.045 pu

X_E = 110% de 0.1 = 0.11 pu

Z = 0.11 x 1.05 = 0.1155 pu (soit 0.1155 x 57.74 = 6.669 W au niveau du relais)

centre en 0.5 X_E = 0.055 pu

La plus courte des lignes suivantes est aussi de 36 km . Elle a la même réactance (0.1 pu) que la ligne considérée au premier gradin. On prend toute celle-ci plus 80% de la longueur de la seconde ligne. Donc

X_E = (0.1 + 0.8 x 0.1) = 0.18 pu

Z = 0.18 x 1.05 = 0.189 pu (soit 0.189 x 57.74 = 10.9 W au niveau du relais)

centre en 0.5 X_E = 0.09 pu

La ligne la plus longue intervenant au second rang est une ligne de 45 km . Sa réactance est de 45 x 0.4 = 18 W , soit 0.125 pu. On multiplie cette impédance par 1.11 par sécurité et on ajoute ce produit à l'impédance de la ligne considérée au premier gradin. On obtient ainsi

X_E = 0.1 + 1.11 x 0.125 = 0.2388 pu

Z = 0.2388 x 1.05 = 0.2507 pu (soit 0.2507 x 57.74= 14.47 W au niveau du relais)

Centre en 0.5 X_E = 0.1194 pu.

Les zones protégées par les différents réglages d'impédance du relais peuvent être représentées dans un diagramme d'impédance, ce qui est fait ci-dessous.

Figure S12-3

Dans une analyse très simplifiée, on néglige toutes les résistances (aussi bien de la ligne que de défaut).

On suppose les tensions des générateurs en phase.

On peut ainsi calculer le courant et les impédances apparentes (au niveau du relais).

Dans le cas d'un court-circuit biphasé, on multiplie le courant par , mais l'impédance vue par le relais est calculée comme en régime équilibré parce que le relais sait détecter le type de défaut et adapter sa sensibilité en conséquence.

I_mono = 1 / 0.1 = 10 pu

I_biphasé = 8.66 pu

Z = 0

Démarrage dans tous les cas et déclenchement au premier gradin.

I_mono = 1 / 0.15 = 6.667 pu

I_biphasé = 5.77 pu

Z = 0.05 pu

Démarrage dans tous les cas et déclenchement au premier gradin.

I_mono = 1 / 0.2 = 5 pu

I_biphasé = 4.33 pu

Z = 0.1

Il faut tenir compte des injections.

Elles sont différentes selon qu'il y a ou non prétripping.

Le circuit électrique à analyser est représenté à la figure S12-4 ci-dessous.

Pour calculer la tension au jeu de barres N1, on peut simplifier ce circuit en réunissant en une seule toutes les sources de tension, et en remplaçant toutes les branches qui y aboutissent par leur mise en parallèle. On obtient ainsi le circuit de la figure S12-5

Figure S12-5

Sur cette figure, on constate que la tension au jeu de barres N1 vaut 0.5 pu.

On peut alors retourner à la figure S12-4 pour calculer le courant vu par le relais, à savoir

I_mono = (1 - 0.5) / 0.2 = 2.5 pu

donc

I_biphasé = 2.17 pu

U = 0.75 pu

Z = 0.3 pu

Démarrage dans tous les cas mais déclenchement seulement au quatrième gradin.

Le circuit à analyser est celui de la figure S12-6 ci-dessous.

Figure S12-6

Pour calculer la tension au jeu de barres N1, on peut simplifier ce circuit en réunissant en une seule toutes les sources de tension, et en remplaçant toutes les branches qui y aboutissent par leur mise en parallèle. On obtient ainsi le circuit de la figure S12-7.

Figure S12.7

Sur cette figure, on constate que la tension au jeu de barres N1 vaut 0.333 pu.

On peut alors retourner à la figure S12-4 pour calculer le courant vu par le relais, à savoir

I_mono = (1 - 0.333) / 0.2 = 3.33 pu

donc

I_biphasé = 2.89 pu

U = 1- 0.1 x 3.33 = 0.667 pu

Z = 0.2 pu

Démarrage dans tous les cas et déclenchement au troisième gradin.

Le circuit électrique à analyser est représenté à la figure S12-8 ci-dessous.

Pour calculer la tension au jeu de barres N1, on peut simplifier ce circuit en réunissant en une seule toutes les sources de tension, et en remplaçant toutes les branches qui y aboutissent par leur mise en parallèle. On obtient ainsi le circuit de la figure S12-9.

Figure S12-9

Sur cette figure, on constate que la tension au jeu de barres N1 vaut 0.667 pu.

On peut alors retourner à la figure S12-8 pour calculer le courant vu par le relais, à savoir

I_mono = (1 - 0.667) / 0.2 = 1.667 pu

donc

I_biphasé = 1.44 pu

U = 1- 0.1 x 1.667 = 0.833 pu

Z = 0.5 pu

Pas de démarrage ampèremétrique

Pas de démarrage si démarrage à minimum d'impédance avec surcharge de 100%.

Démarrage si démarrage à minimum d'impédance avec surcharge de 50%. mais déclenchement au quatrième gradin seulement.

Le circuit électrique à analyser est représenté à la figure S12-10 ci-dessous.

Figure S12-10

Pour calculer la tension au jeu de barres N1, on peut simplifier ce circuit en réunissant en une seule toutes les sources de tension, et en remplaçant toutes les branches qui y aboutissent par leur mise en parallèle. On obtient ainsi le circuit de la figure S12-11.

Figure S12-11

La tension au jeu de barres N1 vaut 0.5 pu.

I_mono = (1 - 0.5) / 0.2 = 2.5 pu

donc

I_biphasé = 2.17 pu

U = 1- 0.1 x 2.5 = 0.75 pu

Z = 0.3 pu

Démarrage assuré mais déclenchement seulement au quatrième gradin.

Le circuit électrique à analyser est représenté à la figure S12-12 ci-dessous (il faut considérer la réactance transitoire au jeu de barres N5 et non la réactance en régime).

Figure S12-12

Pour calculer la tension au jeu de barres N1, on peut simplifier ce circuit en réunissant en une seule toutes les sources de tension, et en remplaçant toutes les branches qui y aboutissent par leur mise en parallèle. On obtient ainsi le circuit de la figure S12-13.

Figure S12-13

La tension au jeu de barres N1 vaut 0.6906 pu.

I_mono = (1 - 0.6906) / 0.2 = 1.547 pu

donc

I_biphasé = 1.34 pu

U = 1- 0.1 x 1.547 = 0.8453 pu

Z = 0.546 pu

Aucun démarrage ne fonctionne.

Le circuit électrique à analyser est représenté à la figure S12-14 ci-dessous.

Figure S12-14

Pour calculer la tension au jeu de barres N1, on peut simplifier ce circuit en réunissant en une seule toutes les sources de tension, et en remplaçant toutes les branches qui y aboutissent par leur mise en parallèle. On obtient ainsi le circuit de la figure S12-15.

Figure S12-15

La tension au jeu de barres N1 vaut 0.4955 pu.

I_mono = (1 - 0.4955) / 0.2 = 2.523 pu

donc

I_biphasé = 2.18 pu

U = 1- 0.1 x 2.523 = 0.7477 pu

Z = 0.296 pu

Démarrage assuré dans tous les cas, mais déclenchement au quatrième gradin seulement.

Seul le cas sans prétripping est à examiner

Il est identique au cas F sans prétripping, donc pas de démarrage.

1. En l'absence de prétripping, le relais de démarrage à minimum d'impédance réglé pour une surcharge de 100% ne verra pas les défauts en E, F et G. Aucune protection de réserve n'est donc assurée.

2. Si le relais de prétripping R3 (par exemple un relais ampèremétrique réglé à 200%) fait déclencher immédiatement le disjoncteur en R3, les défauts en E, F et G deviennent "visibles" avec une capacité de surcharge de 200%.

3. Si on ne désire pas effectuer de prétripping, le réglage de relais de démarrage ne doit pas être inférieur à

X = 54.6 %

soit

Z = 55.47 % , c'est-à-dire (0.18 + j 1.0 ) . 0.546

ou

I_max = 134 % = 804 A sans tenir compte d'une résistance d'arc éventuelle : en dernier gradin, l'arc a eu le temps de s'allonger.

Pour obtenir un démarrage certain, en protection de réserve, il faudrait qu'une capacité de surcharge de 130% soit suffisante ( soit Z = 58 % ). C'est vraiment peu.

4. Finalement, on peut dire que :

Si le démarrage est effectué par relais ampèremétrique

I_réglage £ 125 % sans prétripping < 134 % (par sécurité)

£ 200 % avec prétripping, ce qui représente une marge de sécurité de 1 - 1300A/(2 I_nom) = 8.3%

5. Le prétripping apparaît comme une solution permettant d'assurer la protection de réserve mais il présente l'inconvénient grave de sectionner le réseau à chaque défaut, ce qui peut entraîner des reports de charges et éventuellement des déclenchements en cascade. Son utilisation doit être envisagée très soigneusement et limitée à quelques postes très puissants. D'autres solutions doivent être envisagées pour le démarrage, par exemple basée sur la dissymétrie lors des défauts soit des courants (ACEC), soit des impédances (SIEMENS).

6. Concernant la troisième conclusion, quand on dit que I_cc = 130% I_nom , c'est peu. Cela veut dire que le relais devra déclencher pour une surcharge modérée (30%) même s'il n'y a pas de court-circuit. En considérant l'accroissement de la consommation d'électricité, ces lignes seront donc bientôt sous-dimensionnées : il faudra diminuer X_ligne pour qu'alors, le relais puisse mieux distinguer I_cc (qui sera fortement accru) de I_nom (dépend des prévisions de transport de P et Q sur la ligne et non de ses paramètres).

Dernière mise à jour le 28-11-2001