Exemple de solution à l'exercice S00-28
: état de l'atmosphère après épuisement des réserves fossiles.1. Quantité de carbone fossile.
Puisque la majorité des réserves d'énergie fossile sont constituées de charbon, c'est-à-dire de carbone pratiquement pur, nous allons convertir les équivalents pétrole en équivalents charbon en utilisant les valeurs fournies sur la page Notions d'énergie et de puissance de ce site. On obtient ainsi comme valeur des réserves 4000 / 11628 * 8141 = 2800 Gtec .
Puisque le carbone a une masse atomique de 12 10-3 kg/mole, on en déduit que l'on dispose de 2.334 1014 moles de carbone.
2. Quantité d'oxygène atmosphérique
Chacun sait que la pression atmosphérique correspond à une hauteur d'eau d'environ 10 m : la masse de l'atmosphère est donc d'environ 10000 kg / m2.
On peut obtenir une valeur plus précise si l'on connaît la valeur de la pression atmosphérique et de la gravité terrestre. Les valeurs normalisées de ces grandeurs sont 1 atm. = 1.01325 105 Pa et 9.80665 m/s2. On en déduit que la masse de l'atmosphère est de 101325 / 9.80665 = 10332 kg/m2.
Chacun sait que la circonférence de la terre est d'environ 40000 km. On en déduit la valeur du rayon terrestre, puis de la surface terrestre (supposée sphérique), soit environ 5.093 1014 m2.
La masse totale de l'atmosphère vaut donc environ 5.262 1018 kg.
Une estimation plus précise ( voir le livre "atlas solaire de l'algérie") est de 5.130 1018 kg .
Le nombre de moles d'air est donc de 5.130 1018 / 28.966 = 1.771 1017 môles
Considérant que l'air est un mélange de gaz parfait, la proportion d'oxygène est fournie par sa proportion en volume. Le nombre de moles d'oxygène présentes dans l'atmosphère est donc de 0.2095 * 1.771 1017 = 3.710 1016 moles.
3. Bilan
On sait qu'un atome de carbone C se combine à une molécule d'oxygène O2 pour donner une molécule de gaz carbonique CO2 .
Après épuisement des réserves énergétiques, il restera donc 3.710 1016 - 2.334 1014 = 3.687 1016 moles d'oxygène. La teneur en oxygène sera pratiquement la même qu'aujourd'hui, à savoir 20.95 /3.710 * 3.687 = 20.82 %.
Ce dernier calcul suppose que le gaz carbonique formé reste dans l'atmosphère. La concentration de ce dernier sera alors de 0.035 + 20.95 / 3.410 1016 * 2.334 1014 = 0.18 % au lieu de 0.035 % et c'est bien là LE problème.
4. Commentaire
On sait que l'oxygène de l'air s'est formé sous l'effet de la photosynthèse à partir de CO2. Lors de cette formation, il s'est donc formé aussi plus de 3.710 1016 moles de carbone, alors que les réserves estimées sont de 2.334 1014 moles seulement. Mais où diable se trouve la différence. Si quelqu'un le sait, je serais heureux de l'apprendre. Honnêtement, il vaudrait mieux pour la planète qu'elle soit inaccessible !
Dernière mise à jour le 24-02-2005