Énergie solaire photovoltaïque
Semaine 1 : Prédimensionnement des installations photovoltaïques
Guidance

Principe

Dans beaucoup de cas, on peut pour le prédimensionnement ne considérer que la quantité d'énergie consommée sur un laps de temps relativement long, à savoir une heure, une journée ou plus.

• C'est le cas si l'installation est munie d'un dispositif permettant de stocker l'énergie pendant un laps de temps du même ordre de grandeur que celui sur lequel on calcule l'énergie consommée.

• C'est aussi le cas quand le moment où l'énergie est consommée n'est pas imposé rigoureusement, mais peut être modulé en fonction de la disponibilité. Cette situation se rencontre notamment pour les applications de pompage (soit parce que l'on dispose d'un réservoir d'eau, soit parce qu'on dispose d'une certaine latitude dans le choix du moment où une irrigation doit s'effectuer. Une autre situation similaire est celle où l'énergie peut être vendue au moment où elle est produite sans que la demande ait d'influence sur le prix de l'énergie fournie.

• Une autre raison de considérer le bilan d'énergie sur des laps de temps relativement long tient au fait que certains appareils ne consomment pas une puissance constante : c'est notamment le cas des frigos les plus courants (à cycle thermodynamique), car le compresseur ne fonctionne que par intermittence. Dans ce cas, c'est une puissance moyenne qu'il faut utiliser dans les calculs, du moins si l'échelle de temps considérée est suffisamment grande pour qu'il y ait eu plusieurs cycles de fonctionnement pendant un pas de calcul.

• Enfin, lorsque la puissance consommée varie d'une façon qui n'est pas complètement prévisible, on doit faire appel à des puissances relevées expérimentalement dans des situations identiques, ou des diagrammes vraisemblables calculés en utilisant des paramètres statistiques déduits de l'expérimentation dans des situations similaires.
  Comme le temps est une coordonnée continue, il existe une infinité d'instants différents. Il n'est donc pas possible de fournir des valeurs numériques relatives à chaque instant (on pourrait le faire en utilisant des fonctions analytiques, mais il faudrait pour cela soit introduire des approximations importantes, soit réaliser une étude fastidieuse). Les données dont on dispose sont donc souvent déjà des énergies relatives à des laps de temps plus ou moins longs.

Soit Dt le laps de temps considéré. L'énergie est reliée à la puissance par l'équation :

(S01-40)

Ce n'est que lorsque la puissance est constante que cette équation se réduit à ( cf. page consacrée à la notion d'énergie)

(S01-41)

On notera aussi qu'il revient au même de donner, au lieu de l'énergie, la puissance moyenne sur le laps de temps T , soit

(S01-42)

Cas particuliers de calcul de l'énergie journalière consommée

Dans certains cas, et en particulier pour les applications d'éclairage, la consommation journalière dépend de durée de la nuit (ou de la journée). Vous pouvez trouver sur ce site un programme (soit en source qbasic en texte MS-dos, soit en version exécutable) permettant, entre autres, le calcul de l'heure de lever et de coucher du soleil, donc aussi la durée de la nuit. En principe, le calcul de la durée de la nuit devrait être fait en utilisant un temps qui s'écoule uniformément (temps civil ou temps solaire moyen). Cependant, on peut utiliser sans commettre d'erreur importante le temps solaire vrai car l'écart entre les temps solaires vrai et moyen change peu sur une journée.

Exercice proposé S01-1 : diagramme de charge d'un dispositif de signalisation un jour particulier

Il peut cependant arriver que le calcul de la consommation fasse intervenir le temps civil, par exemple parce que l'on allume un éclairage au coucher du soleil mais qu'on l'éteint à minuit. On peut donc être amené à calculer les instants de coucher et lever du soleil en temps civil, ce que permet le programme précité.
Il faut alors tenir compte du décalage entre l'heure solaire au lieu considéré et l'heure civile. Ce décalage dépend de la longitude du lieu considéré et du choix de l'heure. Le programme précité propose par défaut un choix conforme à la logique des fuseaux horaires. Selon cette logique, l'heure belge serait l'heure TU + 0. En fait, nous utilisons actuellement l'heure TU + 1 en hivers et l'heure TU +2 en été.

Exercice proposé S01-2 : diagramme de charge d'un dispositif d'éclairage un jour particulier

Exercice S01-3 : puissance moyenne relative à un jour particulier.

Si la puissance consommée reste constante pendant un intervalle de temps donné l'énergie consommée pendant cet intervalle est le produit de la puissance par la durée de l'intervalle ( cf. page consacrée à la notion d'énergie). Le procédé reste le même si la puissance n'est pas constante mais que l'on connaît sa valeur moyenne.

Exercice S01-5 : énergie consommée un jour particulier.

Le procédé se généralise sans difficulté au cas où la période de temps sur laquelle on veut calculer l'énergie consommée se subdivise en intervalles sur lesquels la puissance reste constante, ou sur lesquels on connaît la puissance moyenne.

Une méthode plus rapide (mais moins précise), consiste à choisir un sous-intervalle type et à multiplier l'énergie correspondante par le nombre de sous-intervalles.

Par exemple, pour une consommation qui dépend de la durée du jour, on prendra comme journées type pour calculer la consommation annuelle celles des équinoxes.
Pour calculer une consommation mensuelle, on prendra comme journée type le 15 du mois, et on multipliera par le nombre de jours du mois.

Enfin, si on ne dispose pas d'éléments pour sélectionner un sous-intervalle de temps type, on peut choisir quelques sous-intervalles placés de manière à représenter un bon échantillonnage de l'intervalle de temps total considéré.

Exercice S01-6 : calcul de l'énergie mensuelle et annuelle et comparaison.

Faiblesses de la méthode

En faisant des moyennes sur des laps de temps pendant lesquels les niveaux de puissance varient beaucoup, on a supposé implicitement que le rendement des dispositifs mis en jeu reste constant quel que soit le niveau de la puissance. C'est loin d'être le cas. Par exemple, un groupe moto-pompe peut avoir un rendement nettement moins bon lorsqu'il fonctionne à puissance réduite.

On gardera donc à l'esprit que le dimensionnement basé sur une puissance moyenne n'est qu'un prédimensionnement : ses résultats devront être considérés de façon critique. Pour obtenir des résultats plus fiables, il faudrait une modélisation plus élaborée des consommateurs d'énergie, ce qui permettrait d'effectuer une simulation du comportement de l'installation en subdivisant la durée sur laquelle porte la simulation en intervalles de temps suffisamment petits pour que les puissances puissent être remplacées par leurs moyennes sur chaque intervalle.

Dans certains cas, la consommation dépend des conditions météorologiques. C'est notamment le cas des installations de climatisation. Il en est de même des installations de pompage destinée à l'irrigation.

Si le profil de consommation expérimental dont on dispose n'a pas été mesuré à un pas suffisamment petit pour l'étude envisagée, on peut générer artificiellement un profil plus fin sur base des données disponibles et d'une étude statistisque. Dans ce cas, si le but est de comparer diverses possibilités (en particulier s'il s'agit d'optimiser un système), il ne faut pas recalculer le profil à chaque simulation, mais le faire une fois pour toute avant d'entamer les simulations.

Enfin, on notera que dans certains systèmes, le profil de consommation est modifié en fonction de la disponibilité de l'énergie (production photovoltaïque, état de charge des batteries,...), ce qui doit alors être pris en compte dans les simulations.

Dernière mise à jour le 1-02-2013