Énergie solaire photovoltaïque
Semaine 1 : Prédimensionnement des installations photovoltaïques
Guidance

Après avoir calculé la quantité d'énergie électrique que peut fournir une installation photovoltaïque, il est utile de se demander quel est le prix de revient de cette énergie. C'est en effet un élément important dans la comparaison entre différentes sources d'énergie. C'est aussi sur base de ce prix que l'on pourra juger de l'intérêt économique de mesures destinées à réduire la consommation d'énergie (utilisation d'ampoules à basse consommation, de frigos mieux isolés...).

Pour obtenir le prix de l'énergie, il suffit d'évaluer le coût de l'installation par unité de temps, soit r (en € / an par exemple). Une fois connue la valeur de r, le prix de l'énergie sera le rapport entre r et la puissance moyenne produite (en veillant à la cohérence des unités).

(S01-20) p = r/P

Pour calculer r, il faut connaître la dépense initialement consentie, soit C.

Exercice proposé S01-15 : calcul d'une borne inférieure de C

Le calcul de r doit tenir compte de la durée de vie de l'installation, soit T. La durée de vie des bons modules est estimée à 25 ans, et on peut supposer qu'il s'agit là aussi de la durée de vie de l'installation !

On ne peut pas obtenir r simplement en divisant C par T. En effet, il faut tenir compte des intérêts à verser pour constituer le capital C. En fait, r peut être considéré comme la somme qu'il faut rendre à chaque unité de temps à un bailleur de fonds pour que le capital C et ses intérêts soient complètement remboursés à la fin de la durée de vie de l'installation.

Soit x la somme à rembourser à l'instant t . A l'instant t = 0, on a x = C . A l'instant t=T, on a x = 0. Entre-temps, x évolue conformément à l'équation

(S01-21)

En tenant compte du fait que x=0 au temps t = T, cette équation a pour solution la fonction mathématique

(S01-22)

A l'instant initial, on a donc

(S01-23)

d'où l'on peut tirer la valeur de r

(S01-24)

Exercice proposé S01-16 : evaluation du coût de l'énergie produite.

Exercice proposé S01-17 : et si on dispose du capital ?

Revenons maintenant à l'évaluation du capital initial C. Celui-ci comporte bien entendu le prix des modules solaires, mais aussi du prix de l'infrastructure, des auxiliaires, des bâtiments construits pour abriter les parties sensibles.

Il faut aussi incorporer à C d'autres frais étalés dans le temps : frais d'entretien et frais de remplacement des auxiliaires dont la durée de vie est plus courte que celle de l'installation (notamment les batteries). On ne peut cependant pas additionner purement et simplement des frais qui se produisent à des époques différentes : il faut les actualiser en tenant compte du taux d'intérêt t , ce qui se fait en utilisant une formule similaire à (S01-21), mais avec r = 0, soit

(S01-26)

où x est la valeur d'un capital à l'instant t et t le taux d'intérêt effectif.

La solution de cette équation est de la forme

(S01-27)

où C est la valeur à l'instant initial. On voit que, pour pouvoir acheter à l'instant t un objet de valeur x, il convient de mettre en réserve initialement un capital

(S01-28)

La signification de C ayant été précisée, revenons aussi sur celle de t .

Le taux d'intérêt à considérer est différent selon que l'on emprunte ou non de l'argent pour réaliser l'installation. Dans le second cas, le taux est celui auquel l'argent aurait pu être placé.

Il s'agit du taux effectif, c'est-à-dire corrigé pour tenir compte de l'inflation.

Enfin, dans les calculs ci-dessus, nous avons considéré que la capitalisation était instantanée, alors que le calcul des intérêts n'est généralement effectué que mensuellement.

Le problème du calcul du coût de l'énergie peut être posé "à l'envers" par rapport au développement ci-dessus.

En effet, il se peut que la valeur de l'énergie électrique soit connue, par exemple parce que l'on sait que l'on pourra vendre cette énergie à un certain prix.

En ce cas, on peut calculer r en multipliant la quantité d'énergie fournie par l'installation par unité de temps (c'est-à-dire la puissance) par le prix de l'énergie.

(S00-30) r = P p

Une fois r connu, la formule (S00-23) peut être utilisée pour calculer la valeur de l'énergie produite actualisée à l'instant initial.

Il faut alors comparer cette valeur au coût de l'installation (y compris son entretien) actualisé lui aussi à l'instant initial.

Si la valeur de l'énergie est supérieure au coût total, l'installation est bénéficiaire. L'écart entre ces deux valeurs représente le bénéfice réalisé.

Exercice proposé 18 : influence du taux d'intérêt sur la rentabilité

Les exercices ci-dessus montrent clairement que, actuellement, réaliser une installation solaire photovoltaïque pour fournir de l'énergie au réseau n'est pas rentable selon les règles économiques normales du marché.

La situation est différente si l'on a besoin d'énergie à un endroit situé à distance du réseau (maison à la campagne), si les frais de raccordement au réseau étaient disproportionnés par rapport à la puissance nécessaire (horodateurs, bornes autoroutières de secours), ou encore si le réseau public ne présente pas une bonne fiabilité (pays en développement).

Par ailleurs, le prix des modules solaires baisse lentement, mais sûrement, au fur et à mesure que les installations de production du silicium purifié se multiplient. De plus, une révolution technique est toujours possible (polymères conducteurs...).

Enfin, la rentabilité ne doit pas être examinée au seul niveau individuel. Le fait que les modules solaires soient très peu polluants évite à la société des frais indirects... il est donc normal que les états encouragent leur utilisation

• en les exonérant de taxes destinées à décourager d'autres formes d'énergie,
• par un système de primes,
• soit en imposant aux distributeurs d'énergie un pourcentage (10% prévus) d'énergie d'origine renouvelable dans leur approvisionnement.

Le calcul économique est différent en présence de ces incitants, et explique la présence en Europe d'installations solaires même là où un réseau électrique fiable est disponible.

Du point de vue de la bonne utilisation du gisement solaire, on doit juger l'efficacité d'un procédé en tenant compte de la disponibilité limitée de surfaces exposées au Soleil.

Par contre, d'un point de vue économique, le coût des surfaces est souvent négligeable vis à vis du coût de l'installation (et peut même être négatif si des modules remplacent un revêtement de toiture ou mural).

De même, on inclinera les modules car ils peuvent recevoir une puissance lumineuse plus grande (donc être mieux utilisés), même si cela conduit à une ombre plus grande donc une moins bonne occupation de la surface disponible puisque toute la surface sur laquelle une ombre se produira à un moment quelconque de la journée devient une surface sur laquelle on évitera de disposer un autre module photovoltaïque.

Dernière mise à jour le 15-03-2003