circlesTest.py

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# PYTHON for DUMMIES 23-24 
# Problème 1
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# Un cercle roule sans glisser autour d'un autre cercle.
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# Vincent Legat 
# (avec l'aide bienveillante de copilotes anonymes)
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import numpy as np

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# FONCTIONS A MODIFIER [begin]
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# -1- Création d'un cercle... 
#     radius : rayon du cercle
#     n : nombre de points répartis entre [0,2*pi] pour tracer le cercle
#     il y aura donc n-1 arcs de cercles :-)
#          
#     theta : tableau numpy contenant les angles pour chaque point
#     x,y : tableaux numpy contenant les coordonnées x,y pour chaque point
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def circlesCreate(radius,n) :
    
    
    theta = np.zeros(n)   # à modifier !
    x = np.zeros(n)       # à modifier ! 
    y = np.zeros(n)       # à modifier !

    return theta,x,y

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# -2- Calcul des angles où le petit cercle aura retrouvé sa position initiale
#     ratio : rapport entre le rayon du cercle intérieur et le rayon du cercle extérieur
#          
#     thetas : tableau numpy contenant les angles où le cercle intérieur aura retrouvé sa position initiale


def circlesAngles(ratio) :
    
    thetas = np.array([0,45,90])   # à modifier !

    return thetas

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# -3- Animation des deux cercles...
#     theta : angle du point de contact du petit cercle avec le grand cercle
#     x_rolling,y_rolling : tableaux numpy contenant les coordonnées x,y pour les points du cercle roulant
#     ratio : rapport entre le rayon du cercle intérieur et le rayon du cercle extérieur
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#     x,y : tableaux numpy contenant les coordonnées x,y pour les points du cercle roulant pour l'angle theta
#

def circlesAnimate(theta,x_rolling,y_rolling,ratio) :
  
    x = x_rolling  # à modifier !
    y = y_rolling  # à modifier !

    return x,y

#
#
# FONCTIONS A MODIFIER [end]
# ============================================================
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# -1- Test des fonctions et animation :-)

def main() :

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# -2- Paramètres du problème
#     ratio : rapport entre le rayon du cercle intérieur et le rayon du cercle extérieur
#     n_steps : nombre de pas pour une rotation complète du petit cercle
#     n : nombre de pas pour que le petit cercle revienne a sa position initiale
#     i_mid : indice du point initial droit du cercle roulant
#             (le point initial gauche est à l'indice 0)
#
    
    ratio = 4
    n_steps = 31
    n = (ratio+1)*n_steps+1
    i_mid = n_steps//2

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# -3- Création des cercles
#     
  
    [theta_inner,x_inner,y_inner] = circlesCreate(ratio,n)  
    [theta_rolling,x_rolling,y_rolling] = circlesCreate(1,n_steps)  

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# -4- Et zou, un joli plot et une jolie animation :-)
#     x_left,y_left : tableaux numpy contenant les coordonnées x,y pour le point gauche du cercle roulant
#     x_right,y_right : tableaux numpy contenant les coordonnées x,y pour le point droit du cercle roulant
#  

    import matplotlib.pyplot as plt
    from matplotlib.animation import FuncAnimation
    plt.rcParams['toolbar'] = 'None'
    fig = plt.figure("Circle rolling around another circle")
    
    x_left  = np.ones_like(x_inner) * np.nan
    y_left  = np.ones_like(y_inner) * np.nan
    x_right = np.ones_like(x_inner) * np.nan
    y_right = np.ones_like(y_inner) * np.nan

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# -4.1- Plot des trajectoires et des animations
#       line1,line2,Line3,Line4,Line5 : objets pour les animations qui permettront de mettre à jour les plots
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    plt.fill(x_inner,y_inner, 'b-')
    line1, = plt.plot([], [], 'r-')
    line2, = plt.plot([], [], 'b-')
    line3, = plt.plot([], [], 'k-')
    line4, = plt.plot([], [], 'ko-')
    line5, = plt.plot([], [], 'bo')

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# -4.2- Plot du cercle roulant dans son configuration initiale
#       et du grand cercle fixe en bleu
#       (ces plots ne seront pas mis à jour par l'animation)

    for theta in circlesAngles(ratio) :
        [x,y] = circlesAnimate(theta,x_rolling,y_rolling,ratio)
        plt.fill(x[0:i_mid+1],y[0:i_mid+1],color='r',alpha=0.5)
        plt.fill(x[i_mid:],y[i_mid:],color='y',alpha=0.5)

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# -4.3- Définition de la fonction callback pour l'animation
#       (elle sera appelée à chaque pas de temps)   
#       (elle mettra à jour les plots)
#

    def animate(i):

        [x,y] = circlesAnimate(theta_inner[i],x_rolling,y_rolling,ratio)

        x_left[i]  = x[0]
        y_left[i]  = y[0]
        x_right[i] = x[i_mid]
        y_right[i] = y[i_mid]
    
        line1.set_data(x,y)
        line2.set_data(x_left,y_left)
        line3.set_data(x_right,y_right)
        line4.set_data([x[0],x[i_mid]],[y[0],y[i_mid]])
        line5.set_data([x[0]],[y[0]])
       
        return line1,line2,line3,line4,line5
    
#     
# -4.4- Lancement de l'animation
#       (elle appelle la fonction callback à chaque pas de temps) 
#
  
    animation = FuncAnimation(fig,animate,frames=n,interval=200)

    size = 2.2 + ratio
    ax = plt.gca()
    ax.set_xlim(-size, size)
    ax.set_ylim(-size, size)
    ax.set_aspect('equal')
    plt.axis('off')

#
# -4.5- Sauvegarde de l'animation dans un fichier
#       (si ffmpeg est installé sur votre ordinateur)
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# animation.save('circle_animation.mp4', writer='ffmpeg')
# 

    plt.show()


main()

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