splineTest.py
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# PYTHON for DUMMIES 23-24
# Problème 2
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# Splines cubiques périodiques
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# Vincent Legat
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from numpy import *
from numpy.linalg import solve
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# FONCTIONS A MODIFIER [begin]
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def spline(x,h,U):
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# -0- Construction des abscisses (y-compris celle qui correspond au retour au point de depart)
# Exemple U = [U_0,U_1,U_2] => n=3 => X = [0,h,2h,3h]
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n = size(U)
X = arange(0,n+1)*h
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# -1- Detection de l'intervalle dans lequel un élément de x appartient :-)
# Vous pouvez modifier cette partie de la fonction, il y a des versions plus efficaces :-)
# Certains étudiants m'ont parlé de trucs rigolos super fast quand il y a beaucoup de points
# Et Nathan m'a trouvé un truc super rapide et méga cryptique :-)
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# Mais n'oubliez pas : il faut étudier et travailler l'analyse et pas passer trop
# de temps à des problèmes python qui ne rapporte que 0.2 points au final : think about it !
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i = zeros(len(x),dtype=int)
for j in range(1,n):
i[X[j]<=x] = j
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# A MODIFIER ..... [begin]
# Ici, on renvoie une interpolation linéaire par morceaux :-)
# Un peu trop simple non !
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U = append(U,U[0])
return U[i]*(X[i+1]-x)/h + U[i+1]*(x-X[i])/h
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# A MODIFIER ..... [end]
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# FONCTIONS A MODIFIER [end]
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# -1- Interpolation d'un cercle :-)
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def main() :
from matplotlib import pyplot as plt
plt.rcParams['toolbar'] = 'None'
plt.rcParams['figure.facecolor'] = 'lavender'
n = 4;
h = 3*pi/(2*(n+1));
T = arange(0,3*pi/2,h)
X = cos(T); Y = sin(T)
fig = plt.figure("Splines cubiques et cercle :-)")
plt.plot(X,Y,'.r',markersize=10)
t = linspace(0,2*pi,100)
plt.plot(cos(t),sin(t),'--r')
t = linspace(0,3*pi/2,100)
plt.plot(spline(t,h,X),spline(t,h,Y),'-b')
plt.axis("equal"); plt.axis("off")
plt.show()
if __name__ == '__main__':
main()