4. Des pulses plus réels
La situation que nous avons considérée n'est pas tout-à-fait rigoureuse. En effet, l'onde modulée que vous avez étudiée ne correspond pas exactement à la situation rencontrée dans la pratique. Dans le cas étudié ici, nous avons une succession régulière de pulses, correspondant à l'envoi d'une suite infinie de "1". Vous reconnaîtrez que cela est d'un intérêt pratique limité. Ce que l'on veut, c'est envoyer une série de pulses séparés par des régions sans pulses, de manière à expédier une information binaire quelconque, par exemple 10001101101111001.
Analyser cette situation demande de décomposer un pulse isolé en une somme d'ondes monochromatiques. Ceci dépasse ce cours de bachelier. Mais sachez qu'on peut montrer qu'un pulse isolé est formé d'une somme infinie d'ondes monochromatiques dont la fréquence est comprise dans une bande de fréquences données. Plus le pulse est de durée brève, plus large est la bande de fréquences nécessaire (et inversément). Ceci est illustré graphiquement ci-dessous.
|
|
|
Vous pouvez au moins intuitivement comprendre ce résultat. Rappelez-vous ce que vous avez observé lors de vos expériences sur la diffraction de la lumière par une fente étroite : plus la fente est étroite, plus large est le premier lobe de diffraction, c'est à dire, plus large est la dispersion angulaire du faisceau. Dans le cas présent, vous pouvez considérer que le pulse est engendré par le passage d'une onde monochromatique dans une "fente temporelle" : plus la fente temporelle est étroite, plus large est la "dispersion en fréquence" du faisceau. Bien sûr, cette analogie (correcte sur le plan formel) est à prendre avec réserve. Si tout cela vous intéresse, vous pourrez trouver dans le cours de Physique de Berkeley sur les ondes (chapitre 6) l'information nécessaire. Ou attendre un cours d'introduction aux transformées de Fourier.
Quoi qu'il en soit, le concept de vitesse de groupe est également d'application pour des pulses isolés, et notre analyse précédente est suffisante à ce stade. La définition de la vitesse de groupe comme dérivée première de la relation reliant la fréquence angulaire et le nombre d'onde est encore valable pour des pulses isolés. De plus, la vitesse de groupe donne la vitesse de propagation des pulses dans le cas de milieux à dispersion normale.