Exercice proposé S01-11 : compromis entre le niveau du champ magnétique et celui de la densité de courant

Nous considérons à nouveau un transformateur monophasé. On souhaite choisir le niveau de champ magnétique dans son noyau et le niveau de la densité de courant dans ses enroulements de façon à rendre la puissance nominale de ce transformateur aussi élevée que possible. Il faut cependant que le total des pertes magnétiques et Joule du transformateur restent inférieures à une valeur imposée p_max afin de ne pas provoquer d'échauffement excessif.

Montrez que, lorsque ces choix sont effectués de façon optimum, les pertes magnétiques et les pertes Joule sont du même ordre de grandeur.

L'optimum recherché dans cet exercice peut-il être réalisé si les tensions nominales du transformateur sont imposées ?

Indication : en première approximation, on suppose souvent que la densité de pertes magnétiques dans le noyau est proportionnelle à B^h, où h est une constante nommée coefficient de Steinmetz. Il s'agit là d'une approximation qui n'est valable que dans une plage limitée de valeurs du champ magnétique B .

Exemple de réponse

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Dernière mise à jour le 02-07-2002