Exemple de réponse à l'exercice S01-13 : problème de la fréquence optimum de fonctionnement

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Le coefficients de Steinmetz de cette ferrite est 2 . En se référant à la solution de l'exercice S01-11, on en déduit que les pertes magnétiques seront égales aux pertes Joule, et cela quelle que soit la valeur de la fréquence retenue. La valeur des pertes Joule est donc connue a priori comme la moitié des pertes admissibles, de sorte que le courant total I_t est connu.

Pour augmenter la puissance nominale du transformateur, il faut donc augmenter sa tension par spire. Or, celle-ci est proportionnelle au champ B et à la fréquence f. Ecrivons donc l'expression des pertes magnétiques sous la forme

(S01-110) p_max / 2 = K f^-0.7 (fB)²

On voit immédiatement que, à pertes magnétiques constantes, toute augmentation de la fréquence permet une augmentation du produit fB , donc de la tension U et donc de la puissance du transformateur.

Un tel résultat est ordinairement l'indice d'une modélisation trop pauvre du dispositif. Dans le cas qui nous occupe, lorsque la fréquence devient très grande, il faudrait tenir compte d'une modification des phénomènes internes au transformateur (modification de l'expression des pertes magnétiques, variation de la perméabilité magnétique avec la fréquence...)et de l'apparition de nouveaux phénomènes (pertes par courants de Foucault dans les conducteurs, problèmes d'isolation dus à l'augmentation de tensions induites...).

Ce n'est qu'après avoir pris complété le modèle du transformateur que l'on pourrait rechercher la valeur optimum de la fréquence.

Avertissement : en pratique, la valeur de la fréquence n'est pas limitée uniquement par des phénomènes internes au transformateur : il faut aussi tenir compte de l'augmentation de certaines pertes (pertes de commutation) dans les semiconducteurs de puissance qui alimentent le transformateur ou dans ceux qui sont connectés à son secondaire.

Dernière mise à jour le 02-07-2002