ELEC 2753 : Electrotechnique (travaux pratiques)
Semaines 1 : Circuits AC et transformateur
Guidance

Il ne faut pas confondre les notions de "générateur" et de "source"

Les notions de "source de tension" et de "source de courant" sont des notions de la théorie des circuits.

Par contre, la notion de "générateur" est un terme technique qui désigne un dispositif habituellement utilisé pour fournir de l'énergie électrique.

Le circuit équivalent (modèle basé sur la théorie des circuits) d'un générateur comporte souvent une source de tension ou de courant, mais en association avec d'autres éléments de la théorie des circuit (résistances, inductances ...).
On rencontre aussi des circuits équivalents de générateurs qui ne comportent ni source de tension ni source de courant, mais un autre élément actif de la théorie des circuits, par exemple une résistance négative.

Dans l'exercice suivant, le générateur est modélisé par une source de tension et une impédance comme indiqué à la figure ci-dessous.

Figure S01-3

Si la charge connectée à ce générateur est caractérisée par une impédance , l'analyse du circuit ainsi obtenu peut s'effectuer par la méthode classique de réduction du circuit en utilisant les règles de combinaison des impédances.

Exercice proposé S01-3 : Régime spécifié en impédance.

En technique, la charge du générateur est souvent spéfiée par la donnée du courant ou de la puissance consommée, complétée par celle du facteur de puissance.

Dans ce cas, l'utilisation de la méthode classique d'analyse nécessiterait l'introduction d'une impédance fictive et inconnue qu'il faudrait ensuite éliminer analytiquement. Cette méthode est licite, mais nous vous suggérons de ne pas introduire ce parasite de la pensée et d'analyser le circuit en utilisant directement les équations de Kirchhoff et des éléments. La possibilité de le faire est illustrée par la possibilité de tracer un diagramme phasoriel connu sous le nom de diagramme de Kapp.

On construit ce diagramme en prenant comme référence de phase le courant . On peut ainsi porter dans le diagramme la "chute de tension" relative à l'impédance .

Par ailleurs, on connaît la direction de la tension par rapport à . Comme la tension de la source de tension est la somme de la tension et de la chute de tension sur l'impédance interne , on peut déterminer un lieu pour la tension . Il s'agit d'une droite (lieu 1 sur la figure ci-dessus) sur laquelle on sait que l'extrémité du phaseur se trouve.

Par ailleurs, comme on connaît la norme de , on sait qu'un second lieu pour cette tension (lieu 2 sur la figure) est un cercle centré sur l'origine et de rayon E_e . A noter que l'intersection des deux lieux donne le point de régime cherché (à noter qu'un cercle et une droite ont en général deux intersections : il y a donc deux solutions, mais habituellement une seule d'entre elles correspond au régime cherché).

La construction ci-dessus correspond bien entendu à un calcul analytique. On peut aussi résoudre le problème en constatant que l'angle  est connu : il vaut

(S01-34a) Â = p - j_e + j

donc

(S01-34b) cos(Â) = - cos(j_e - j)

En exprimant la longueur E_e par la formule d'Al-Kashi, on obtient une équation du second degré en U , à savoir.

E_e² = U² - 2 U (Z_e I) cos (Â) + (Z_e I)² ,

soit

E_e² = U² + 2 U (Z_e I) cos (j_e - j) + (Z_e I)² ,

ou encore

U² + 2 U (Z_e I) cos (j_e - j) -[E_e² - (Z_e I)²] = 0 .

Cette équation en U admet deux racines, ce qui est normal car l'intersection d'un cercle et d'une droite comporte normalement deux points. En pratique, souvent, un seul de ces points correspond à une situation réaliste.

Exercice proposé S01-4 : Régime spécifié en courant.

Exercice proposé S01-5 : Régime spécifié en tension.

Exercice proposé S01-6 : Régime spécifié en puissance.

Dernière mise à jour le 1-02-2006