Exemple de solution à l'exercice S01-2 : circuit équivalent d'un dipôle.

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La nature du dipôle n'est pas spécifiée. Il peut s'agir d'une source de courant de 4 A , ou d'une source de tension de 230 V , ou encore de beaucoup d'autres choses. Une mesure unique de la tension et du courant ne permet pas de trancher entre ces diverses possibilités.

Si la charge est une impédance, on calcule successivement

Z = 230 / 4 = 57.5 W

Pour une représentation sous la forme de deux éléments en série, on aura (l'angle j a été calculé lors de la solution de l'exercice S01-1)

R_s = Z cos j = 34.5 W

X_s = Z sin j = 46 W

Pour une représentation sous la forme de deux éléments en parallèle, on aura

R_p = Z / cos j = 95.83 W

X_p = Z / sin j = 71.88 W

A fréquence fixée, les deux modèles sont équivalents. Le choix est donc uniquement une question de facilité d'utilisation du modèle.

Si on veut un modèle valide sur une certaine plage de fréquence, il est utile de calculer les inductances

L_s = X_s / w

L_p = X_p / w

On peut alors avoir une préférence pour celui des deux modèles , (R_s , L_s ) ou (R_p , L_p ), dont les paramètres varient le moins avec la fréquence. Il se peut aussi qu'aucun des deux modèles ne soit satisfaisant de ce point de vue.

Dernière mise à jour le 25/01/2002.