Exemple de solution à l'exercice S01-4 : Régime de fonctionnement spécifié en courant

Retour à l'énoncé

La tension à vide est U_o = 400 V

On ne peut rien dire de la dissipation puisque le modèle dont on dispose n'est qu'un circuit équivalent et qu'il n'inclut pas l'accès par où l'énergie entre dans le système.

On peut trouver une solution en s'inspirant du diagramme de Kapp. Celui-ci se construit comme indiqué dans la guidance, mais, du fait que le courant débité est capacitif, l'allure de ce diagramme est un peu différente de l'allure habituelle. La figure ci-dessous indique cette allure (à noter que l'échelle n'a pas été respectée pour des raisons de clarté du dessin.

La construction ci-dessus correspond à un calcul algébrique simple.

Appliquant la formule d'Al-Kashi au triangle formé par et dans ce diagramme, on obtient la formule présentée dans la guidance

U² + 2 U (Z_e I) cos (j_e - j) -[E_e² - (Z_e I)²] = 0 .

Dans cet exercice, j_e = 75° et j = - 78.463° . La formule devient donc

U² - 17.893 U - 159900 = 0

et finalement

(S01-58)

soit, en ne gardant que la solution acceptable

U = 408.92 V

On voit que la tension aux bornes du générateur est supérieure à sa tension à vide.

Dernière mise à jour le 1/02/2006.