Exemple de solution à l'exercice S02-1 : Rendement en fonction des conditions d'utilisation.

Retour à l'énoncé

Les données ne permettent pas de déterminer un circuit équivalent complet. Sur base des ordres de grandeur habituels (formule S02-3), on admet que les pertes se composent de deux termes, les pertes fixes et les pertes dues à la charge (voir formule S02-4).

Les pertes fixes (S02-5) sont les seules présentes lors de l'essai à vide. On déduit donc de cet essai que

(S02-49)P_o = 95 W sous tension nominale.

Par ailleurs, en supposant les pertes fixes nulles lors de l'essai en cc (car tension faible), on a

(S02-50)

donc, les pertes "dues à la charge" au courant nominal valent 114.₂₈ W

et les pertes "dues à la charge" valent dans le cas général

(S02-51)

Finalement, à tension primaire nominale, on aura

(S02-52)

Le rendement vaut

(S02-53)

On calcule I₂ en supposant que U₂ = U_{2 Nom} . Alors

(S02-54)

(S02-55)

(S02-56)

donc

(S02-57) pertes = 95 + 114.28 = 209.28 W

et

(S02-58)

(S02-59)

(S02-60) pertes = 209.28 W

(S02-61)

On voit que le rendement a diminué, alors que les pertes sont restées les mêmes qu'au cas précédent !

(S02-62)

(S02-63) pertes = 95 + 64.29 = 159.29 W

(S02-64)

Compte tenu de (S02-53), à I₂ donné, le rendement h augmente quand P₂ augmente.

On en conclut que lorsque P₂ est maximum il faut que cos j = 1 .

On a alors

(S02-66)

(S02-67)

soit

(S02-68)

Le numérateur de cette expression est nul si

(S02-69)

donc, le rendement est maximum pour une puissance

(S02-70) P₂ = U_{2 nom} I₂ = 0.91175 U_{2 Nom} I_{2 Nom} = 0.91175 S_{2 Nom} = 4559 W

Le rendement maximum pour un fonctionnement à tension nominale est de 96.00 %. Il est obtenu pour une charge de 4559 W avec un facteur de puissance unité.

Dernière mise à jour le 06/02/2002.