ELEC 2753 : Electrotechnique (travaux pratiques)
Semaine 2 : Transformateur monophasé
Guidance

Le modèle le plus simple d'un transformateur est l'élément de la théorie des circuits appelé "transformateur idéal".
Ce dernier est défini par les relations

(S02-1a)u₁ = k u₂

(S02-1b)i₁ = - (1/k) i₂

Le paramètre k défini par les équations (S02-1) est le rapport de transformation.

Commentaire S02-1 : hypothèses et méthode de déduction de (S01-1) des lois de l'électromagnétisme.

Dans le cas de la plupart des transformateurs de puissance, on peut déjà calculer approximativement les courants et les tensions en prenant comme modèle de ce transformateur un simple "transformateur idéal".

Cette approximation se justifie avec les ordres de grandeur habituels dans le cas des transformateurs de puissance. Plus précisément, on a le plus souvent

(S02-3)

(il s'agit là d'une hypothèse qu'il convient de vérifier dans chaque cas particulier).

On peut déduire de l'hypothèse (S02-3) que les équations du transformateur idéal sont approximativement vérifiées, pourvu que le transformateur soit utilisé avec une tension qui ne soit pas trop petite par rapport à la tension nominale et un courant qui ne soit pas trop petit par rapport au courant nominal.

Commentaire S02-2 : justification détaillée.

On sait que le transformateur idéal de la théorie des circuits est un élément non énergétique, ce qui signifie que l'énergie qu'il reçoit d'un de ses enroulements est immédiatement rejetée dans le circuit électrique connecté à l'autre enroulement : un transformateur idéal ne peut ni stocker ni dissiper l'énergie.

Au contraire, le composant transformateur dissipe sous forme de chaleur une partie de l'énergie qu'il reçoit. Donc, si on veut étudier le rendement énergétique d'un transformateur, le modèle "transformateur idéal est insuffisant.

On peut cependant obtenir une première approximation en utilisant ce modèle pour calculer les tensions et les courants, puis en utilisant les valeurs ainsi obtenues pour calculer les pertes d'énergie (ce n'est pas un calcul "exact" puisque le fait même de considérer des pertes est en fait incohérant avec le modèle "transformateur idéal").

Cette seconde partie du calcul repose sur la supposition que les pertes peuvent se décomposer en

• une partie qui ne dépend que de la tension (dite "pertes fixes" car les transformateurs sont souvent utilisés à une tension fixée)
• une partie qui dépend de façon quadratique du courant (dite "pertes dues à la charge", car il n'y a de courant que si une charge est connectée au secondaire du transformateur).

Cette supposition peut à nouveau se justifier à partir des ordres de grandeurs habituels dans le cas des transformateurs de puissance. Plus précisément, on peut à nouveau faire appel à l'hypothèse (S02-3). Avec les simplifications de calcul adoptées dans le syllabus, on a alors

(S02-4)

Il est clair que, à vide, c'est-à-dire pour I₂ nul, les pertes se limitent au premier terme de (S02-4), qui peut donc être déterminé par un essai à vide pratiqué à la tension d'utilisation prévue (en général la tension nominale) :

(S02-5)

Il est clair que, à tension nulle, les pertes fixes sont nulles (sinon, le transformateur occasionnerait des pertes même à tension et courant nul).
Donc, lors d'un essai en court-circuit, on ne mesure que des "pertes dues à la charge".

De même, lors d'un essai à vide (c'est-à-dire sans débiter de courant), on ne mesure que des "pertes fixes".

Exercice proposé S02-1 : Rendement en fonction des conditions d'utilisation.

En utilisant un circuit équivalent plus sophistiqué que le "transformateur idéal", on peut calculer de façon plus précise le comportement d'un transformateur , ainsi que ses pertes.
Les circuits équivalents les plus utilisés sont

• le circuit équivalent en T (qui est le circuit équivalent de référence utilisé dans ce cours, voir figure 10 page T25 du syllabus)
• le circuit équivalent simplifié, ou circuit en L, (voir figure 9 page T25 du syllabus) qui fournit habituellement des résultats presque aussi précis que le précédent tout en étant plus simple à déterminer et à utiliser.

Exercice proposé S02-2 : Détermination du comportement à partir de mesures faites en cc et à vide (respectivement au secondaire et au primaire).

Exercice proposé S02-3 : Détermination du comportement à partir de mesures faites en cc et à vide (respectivement au primaire et au secondaire).

Exercice proposé S02-4 : Marche en parallèle.

Exercice proposé S02-5 : Détermination des caractéristiques par la méthode de Sumpner.

Dernière mise à jour le 02-02-2006