Exemple de solution à l'exercice S10-1 : Redresseur à thyristor alimentant un moteur DC.

Retour à l'énoncé

1.

Sur charge résistive ou inductive, un redresseur fournit sa tension maximum lorsque son angle de retard à l'amorçage est nul, soit
(S07-187) e = 0°

• Les données concernant le fonctionnement à vide nous permettent aussi de déduire des renseignements utiles pour la suite de l'exercice. Nous supposerons pour cela que l'inductance de la source est négligeable et que l'inductance de la charge (machine DC) est suffisamment grande pour que le redresseur fonctionne toujours en mode non lacunaire.
  On sait que la tension de sortie d'un redresseur commandé vaut
  (S10-188) U_d = U_do cos e
  où e est l'angle de retard d'amorçage.
  La tension maximum est donc atteinte pour l'angle (S10-187)
  Puisque la tension U_d maximum vaut 500 V , on en déduit aussi que
  (S10-189) U_do = 500 V
  Par ailleurs, puisque l'on néglige la résistance d'induit, la force électromotrice E_a est égale à la tension U_a. On déduit alors des données le facteur kF :
  (S11-190)kF = 500 * 60 /(1500 * 2p) = 3.183 V/(rad/s)
   

2.

Puisque le courant d'excitation i_f n'est pas modifié et que le courant d'induit reste très faible (pas de charge mécanique), nous supposerons que le facteur (S11-190) reste le même. La force électromotrice (ici la tension U_a) est alors proportionnelle à la vitesse. On a donc
(S11-191)U_a = (1000/1500)* 500 = 333.3 V
Le redresseur doit fournir exactement cette tension (puisque l'on néglige R_a, tout écart ferait tendre le courant vers l'infini). Il faut donc, compte tenu de (S10-188) et (S10-189), que

(S10-192a) cos e = 1000/1500 = 2/3 = 0.66667

que l'on peut aussi calculer par

(S10-192b) cos e = 333.3/500 = 0.66667

soit

(S10-193) e = 48.19°

3.

À vitesse nulle, il n'y a pas de force électromotrice induite. Comme on a négligé la résistance d'induit, la tension U_a doit valoir 0.

Puisque la tension du redresseur est proportionnelle au cosinus de l'angle de retard, une tension nulle est obtenue lorsque cet angle a vaut

a = arc cos (0) = 90°

4.

Si on néglige la résistance d'induit, la vitesse de rotation est proportionnelle à la tension d'induit. Pour passer de 1500 à -500 t/m, il faut donc multiplier la tension par un facteur

(S10-..) -500/1500 = -1/3 .

Ce facteur n'est autre que le cosinus de l'angle de retard. On a donc

(S10-..) cos(a) = -500/1500 = -1/3 .

On en déduit

(S10-..) a = arc cos -1/3 = 109.47 .

• Le pont de thyristor n'étant pas réversible en courant, le signe du courant électrique reste le même. Comme la tension a changé de signe, on en déduit que la puissance électrique est négative, donc que la machine renvoie de la puissance vers son alimentation.
• Par ailleurs, la vitesse a changé de signe alors que le couple a gardé le même signe (car le couple antagoniste lors du fonctionnement en moteur a bien le sens qu'il faut pour entraîner la machine DC en sens inverse). On en déduit que la puissance mécanique est maintenant fournie par la "charge" à la machine DC.

Ces deux constatations montrent que l'on a affaire à un fonctionnement en génératrice.

Dernière mise à jour le 21/04/2008.