Exemple de solution à l'exercice proposé S03-50 : influence du matériau conducteur sur le courant admissible dans un câble (posé lors de l'évaluation d'octobre 2001)

Retour à l'énoncé

Félicitation ! Vous avez cliqué sur la bonne solution.

Le "tout autre chose restant égales" signifie que la géométrie du câble et ses conditions de refroidissement restent identiques (température extérieure...), ainsi que la température interne de 90°C.

Pour que cela soit possible, il faut que la production de chaleur reste la même, donc aussi les pertes par effet Joule.

Or, ces pertes sont proportionnelles à r et à I2. Le courant doit donc étre inversement proportionnel à la racine carrée de r.

On doit considérer les valeurs de r à 90°C, soit

rCu = 1.7 10-8[1. + 4.1 10-3(90-20)] = 2.1879 10-8 W.m

et

rAl = 2.9 10-8[1. + 4.3 10-3(90-20)] = 3.7729 10-8 W.m

Le rapport des résistivités est donc de

3.7729 10-8/2.1879 10-8 = 1.7244

Le rapport des courants vaut l'inverse de la racine de ce nombre, soit 0.76 , ce qui correspond bien à l'expression sur laquelle vous venez de cliquer.

 

Dernière mise à jour le 16-10-2001.