Reseaux d'energie electrique

Exercice proposé S05-1 : Etude d'une ligne triphasée simple

On considère la ligne de transport d'énergie dont le schéma unifilaire est donné à la figure ci-dessous.

Figure S05-10 : schéma unifilaire d'une ligne de transmission triphasée.

Sa tension nominale est de 360 kV (tension de ligne). La ligne est relativement courte, seulement 80 km, et a une impédance de par phase.

Supposons que l'amplitude de la tension aux deux jeux de barres (buses), i et j, puisse être contrôlée (La façon de le faire en pratique sera discutée plus tard, mais la solution de cet exercice donnera déjà une indication). Nous supposons maintenir les tensions aux extrémités aux niveaux suivants : U_i = 360.0 kV et U_j = 375.0 kV (tensions de ligne).

Supposons aussi que devance de 10° . En accord avec le diagramme phasoriel de la figure et l'équation

(S05-18)

qui y correspond, nous avons donc d = 10° (La façon de contrôler cet angle en pratique sera discutée plus tard, mais la solution de cet exercice donnera déjà une indication).

a) Calculez les puissances de ligne actives et réactives, ainsi que les puissances complexes et , aux deux extrémités de la ligne, ainsi que les pertes P_perte + j Q_perte .

b) Supposant ensuite un "profil de tension plat", soit U_i = U_j = 360 kV, en laissant l'angle d = 10° inchangé. Calculez à nouveau les puissances de ligne et les pertes.

c) Ramenez les niveaux de tension à leurs valeurs originales, c'est-à-dire U_i = 360.0 kV et U_j = 375.0 kV , et augmentez l'angle d à une nouvelle valeur d = 15°. Trouvez les puissances de ligne réelles et réactives, ainsi que les pertes.

Quels sont les faits importants pour la gestion des lignes que vous pouvez constater sur les résultats de cet exercice ?

Indications

Exprimez toutes les puissances en valeurs totales triphasées.
Dans les applications terrestres, ce que l'on appelle la tension de ligne est dans le cas triphasé la tension composée.
Dans l'utilisation du circuit unifilaire ci-dessus, on ne suit pas les règles auxquelles vous avez été habitués pour les circuits équivalents monophasés. C'est ainsi que les tensions indiquées sont des tensions de ligne et non des tensions de phase. Cette façon de faire facilite l'utilisation du schéma dans un contexte technique. En outre, comme nous l'avons déjà constaté la semaine passée, utiliser les tensions de ligne dans les calculs évite souvent de devoir calculer des facteurs . Pour cette raison (et d'autres plus théoriques), il est fréquent d'utiliser des phaseurs dont le module est égal à la tension de ligne plutôt qu'à la tension de phase (mais sans changer la définition le l'argument).

Référence : Electric Energy Systems Theory, O. I. Elgerd, Mc Graw-Hill

Exemple de solution

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Dernière mise à jour le 10-10-2002