Énergie solaire photovoltaïque
Semaine 11 : Modélisation des batteries
Guidance
Grandeurs à considérer ; vocabulaire
Grandeurs accessibles à la mesure sans destruction
- tension : c'est la grandeur la plus facilement accessible. Idéalement, il faudrait faire cette mesure via deux fils distincts de ceux qui transportent le courant de la batterie, pour ne pas incorporer à la mesure la chute de tension ohmique sur les câbles de liaison (montage quadripôle). Si on préfère une mesure faite à un autre endroit, il faut tenir compte de cette chute de tension.
- température : à défaut de pouvoir mesurer la température interne, il convient de mesurer la température sur les bornes de la batterie. Une mesure de la température ambiante ( ou de différence entre la température interne et la température ambiante) est également utile car la différence entre la température interne et la température ambiante permet d'estimer le dégagement de chaleur à l'intérieur de la batterie.
- courant : la mesure du courant par un ampèremètre est facile. Par contre, si la mesure doit être acquise par un système d'instrumentation, on rencontre un problème de zéro. La mesure passe en effet toujours par l'amplification à l'aide d'un dispositif à semiconducteurs d'une tension faible. C'est vrai avec les capteurs à isolation galvanique, qui utilisent l'effet hall, mais aussi lorsque l'on utilise une résistance ( shunt de mesure) car la chute de tension sur ce shunt doit rester minime pour ne pas perturber le système et dissiper une fraction importante de l'énergie dans le shunt de mesure. Il faut être d'autant plus attentif à l'erreur de zéro sur le courant que celui-ci est souvent intégré dans le temps pour déterminer les échanges de charge électrique, de sorte que l'on a une erreur cumulative sur ces charges. Un bon système d'acquisition du courant est donc relativement coûteux, et ne se justifie dès lors que pour des installations importantes.
- densité de l'électrolyte : on peut parfois utiliser un pèse-acide pour estimer l'état de charge des batteries au plomb. Une mesure par un système d'acquisition automatique serait difficile.
- différences de potentiel entre l'électrolyte et les électrodes : nous citons cette mesure pour mémoire, car elle n'est praticable qu'en laboratoire.
Variables d'état internes
Un modèle de batterie sans variables d'état internes ne peut être utilisé que pour la protection de la batterie ou l'estimation sommaire de sa capacité en temps réel.
Un modèle de batterie fiable comporte obligatoirement des variables internes qui définissent son état de charge.
L'état de charge peut, dans les modèles simples, être caractérisé par un seul degré de liberté. On le définit par rapport à l'état complètement chargé, puisque l'état complètement déchargé n'est pas accessible.
On peut améliorer la modélisation en définissant séparément l'état de charge des deux plaques, car la décharge spontanée n'est pas la même pour les deux.
Si l'on veut tenir compte du vieillissement de la batterie, il faut au moins un degré de liberté supplémentaire en plus de l'état de charge, pour tenir compte de la quantité de matière active (indépendamment de son état "chargé" ou "déchargé") encore disponible à un instant donné. On peut n'introduire qu'un seul degré de liberté supplémentaire si on ne tient compte du vieillissement que pour la plaque qui y est le plus sensible. Comme pour l'état de charge, on pourrait dédoubler ce degré de liberté supplémentaire pour tenir compte des effets du vieillissement des deux plaques.
Dans un modèle plus sophistiqué, on tient compte de la quantité de plusieurs espèces chimiques, et même parfois pour une même espèce des quantités en différentes positions. A l'extrême, on peut arriver à un nombre infini de degrés de liberté (densités de concentration données dans un modèle à 1 ou plusieurs dimensions spatiales).
Exemple de référence :
Hiram Gu, T.V. Nguyen, R.E. White, A Mathematical Model of a Lead-Acid Cell, J. Electrochem. Soc. , pp. 2953-2960, december 1987.
Problème de vocabulaire
En électrochimie, on appelle anode l'électrode par laquelle entre le courant et cathode l'électrode par laquelle le courant sort. Cette dénomination est très malencontreuse dans le cas des batteries puisque, lors de la charge, l'anode est l'électrode positive, alors que, lors de la décharge, l'anode est l'électrode négative. Pour éviter de devoir en permanence dire si l'on considère la charge ou la décharge, nous n'utiliserons pas les termes d'anode et de cathode pour distinguer les électrodes.
|
|
|
|
|
|
Page précédente |
Suite de la guidance |
Retour au menu de la semaine 11 |
Retour à la page d'accueil |
Besoin d'une précision ? |
Dernière mise à jour le 05-05-2004
