Énergie solaire photovoltaïque
Semaine 8 : Modélisation directionnelle de l'éclairement

L'azimuth a et la hauteur h du soleil ne sont pas des paramètres à déterminer expérimentalement car il est possible de les obtenir par un calcul astronomique.

Pour obtenir expérimentalement la répartition directionnelle de l'éclairement, il suffit donc de déterminer un coefficient par composante directionnelle considérée, soit, avec les décompositions introduites à la page précédente, 3 ou 4 coefficients selon le cas.

Pour déterminer ces coefficients, il faudrait donc disposer de trois ou quatre mesures d'éclairement indépendantes.

En pratique, on ne dispose pas toujours d'autant d'information et il faut alors réduire le nombre de coefficients inconnus en faisant des hypothèses sur les liaisons qui peuvent exister entre ces coefficients. Ces liaisons viennent d'un modèle du sol et d'un modèle du ciel.

Nous remettons à la semaine prochaine la modélisation du ciel, et nous nous contenterons donc cette semaine d'examiner les cas qui ne nécessitent pas une telle modélisation.

Décomposition basée sur 4 mesures de rayonnement global

Puisqu'il y a trois ou quatre composantes à déterminer, la première idée qui vient à l'esprit est de mesurer le rayonnement global sur trois ou quatre plans de directions différentes.
On notera que ces directions doivent être choisies de telle sorte que les informations obtenues soient indépendantes. Ce n'est par exemple pas le cas si les quatre mesures sont faites avec la même orientation a et un angle d'incidence inférieur à 90° car, dans ce cas, les quatre facteurs de forme figurant dans les équations (S08-5), (S08-10)(S08-11)(S08-12) sont des combinaisons linéaires de 3 fonctions analytiques seulement, à savoir cos b, sin b et la fonction constante unité.

Mesure séparée des rayonnements global et diffus non unidirectionnel

Il est possible expérimentalement d'obtenir, en plus du rayonnement global sur un plan donné, une mesure du rayonnement diffus non unidirectionnel sur ce plan. Il suffit en effet d'effectuer la mesure en plaçant entre l'appareil de mesure et le soleil une cache qui arrête les rayonnements direct et diffus circumsolaire. La différence entre ces deux mesures fournit en effet la valeur de la composante directionnelle du rayonnement. Connaissant l'angle d'inclinaison i correspondant, il suffit de diviser la valeur obtenue par cos i pour connaître le coefficient de la composante unidirectionnelle (direct + diffus circumsolaire).
Disposer de cette double mesure par rapport à deux plans ne permet pas de déterminer quatre composantes du rayonnement ; en effet, une telle information est redondante puisqu'elle fournit deux déterminations de la même composante.

C'est souvent sur le plan horizontal que l'on dispose de cette double information car ce plan est le plus intéressant du point de vue météorologique.
Compte tenu de la forme des quatre termes (S08-05)(S08-11)(S08-12)(S08-13), le rayonnement reçu par le sol ne dépend que des deux premiers termes, soit

(S08-14) (s_n + d_d ) sin h + d_i
Donc, la mesure du rayonnement diffus non directionnel sur plan horizontal est en fait une mesure directe du rayonnement diffus isotrope du ciel, puisque les deux autres composantes (diffus du cercle d'horizon et diffus du sol) ne contribuent pas à l'éclairement du plan horizontal. La double mesure faite sur plan horizontal suffit donc pour déterminer complètement les deux premières composantes du rayonnement (directionnel d'une part, diffus isotrope du ciel d'autre part), mais laisse complètement indéterminées la ou les deux dernières composantes.

Détermination utilisant une modélisation du diffus du sol

Le rayonnement diffus du sol est une fraction du rayonnement reçu par le sol (du moins si on ne considère pas la réémission thermique, mais seulement la fraction du rayonnement reçu qui est renvoyée vers le ciel sans changement de la longueur d'onde). Cette fraction est l'albédo local du sol A_{loc sol} . On peut donc écrire

(S08-15) d_a = A_{loc sol} [(s_n + d_d ) sin h + d_i ]

La valeur de cet albédo est de l'ordre de 0.2 environ (dépend de l'état du sol au voisinage immédiat des panneaux).

L'albédo considéré ci-dessus ne doit pas être confondu avec l'albédo régional du sol (valeur moyenne sur toute la région environnante).

L'albédo ci-dessus ne doit pas non plus être confondu avec l'albédo hors atmosphère, qui concerne la partie du rayonnement renvoyée vers l'espace en tenant compte de l'effet de l'atmosphère en plus de celui du sol.

La méthode ci-dessus devrait en toute rigueur être effectuée pour chaque composante du spectre séparément, car l'albedo du sol n'est manifestement pas le même pour chaque composante (le sol n'est pas blanc !).

Comme l'influence du sol ne représente normalement qu'une petite partie de l'éclairement des modules solaires, un calcul approché basé sur l'utilisation de la formule (S08-15) avec un albedo approché et indépendant de la couleur est normalement suffisante.

Note concernant le diffus du cercle d'horizon

On dispose rarement de mesures expérimentales suffisantes pour pouvoir déterminer la composante du cercle d'horizon. C'est notamment le cas si les mesures expérimentales de l'éclairement se limitent aux mesures sur plan horizontal, puisque l'éclairement sur plan horizontal ne dépend pas de la composante du cercle d'horizon.

Nous verrons la semaine prochaine que la composante du cercle d'horizon peut être estimée même dans ce cas, mais il faudra pour cela faire intervenir un modèle de l'atmosphère en plus d'un modèle du sol.

Dernière mise à jour le 17-03-2005