Le cas précédent (les deux cordes nouées) vous a montré que des changements d'amplitude et de vitesse de propagation se produisent quand une onde mécanique passe d'une corde à l'autre. Ce cas était très simple, puisque les ondes ne pouvaient se propager que dans une seule direction (le long de la corde). Les ondes électromagnétiques sont plus complexes, puisqu'elles se propagent dans un espace à trois dimensions. Sont donc aussi susceptibles de changer:

Le cas de la direction de propagation a été traité il y a longtemps, au 17ème siècle. Les chercheurs ont observé que les directions de propagation des ondes incidente, réfléchie et transmise (ou réfractée) appartiennent à un même plan perpendiculaire à l'interface (appelé plan d'incidence). Donc, pour définir les directions de propagation, il suffit de donner les angles que forment ces directions avec la normale à l'interface.

On observe que l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence. C'est pour cela que votre miroir vous renvoie une image non déformée. Mais l'angle de réfraction n'est pas égal à l'angle d'incidence.

Pourquoi? L'onde a des vitesses différentes dans des milieux matériels différents. Vous devriez être à même d'expliquer pourquoi, en vous basant sur les cours précédents; essayez! (A propos, l'indice de réfraction d'un matériau est le rapport entre la vitesse de la lumière dans l'air et la vitesse dans ce matériau). D'autre part, la fréquence se conserve de part et d'autre de l'interface. Cela peut se démontrer, et cela est fait dans les notes complémentaires photocopiées qui vous ont ou vous seront données, mais cela est aussi un fait expérimental: la lumière ne change pas de couleur en passant d'un matériau à l'autre (pensez à ce qui se passe lorsqu'un faisceau laser monochromatique passe de l'air au verre transparent). La vitesse change, mais pas la fréquence... C'est comme pour le cas des deux cordes nouées, il n'y a rien de neuf! A votre avis, qu'en est-il de la longueur d'onde?

L'image ci-dessous donne une idée schématique des modifications de vitesse, de longueur d'onde et de direction de propagation d'une onde électromagnétique plane à l'interface entre deux milieux diélectriques (non absorbants). Le milieu gris est optiquement plus dense que le milieu blanc (la vitesse de la lumière y est inférieure; on dit aussi que son indice de réfraction est supérieur à celui du milieu blanc). Les lignes noires représentent les plans d'amplitude maximale du champ électrique. La diminution de longueur d'onde, quand on passe du milieu blanc au milieu gris, doit nécessairement aussi coïncider avec un changement de direction de propagation de l'onde, de manière à respecter la continuité des plans d'égale phase (les lignes noires, où le champ est maximal, correspondent dans ce cas à une phase de 0 radians). Sur cette figure, on n'a pas fait figurer l'onde réfléchie, pour éviter d'alourdir le graphique; mais elle existe aussi en général.

Ces variations de direction, de longueur d'onde et de vitesse sont décrites par une loi que vous connaissez probablement déjà, la loi de la réfraction de Snell. Vous pouvez vous-même dériver facilement cette loi à partir du schéma ci-dessus. En êtes-vous bien capables? Etes-vous aussi fûtés que Descartes ou Snell il y a 400 ans?

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