ELEC 2311 : Physique interne des convertisseurs électromécaniques
Semaines 3 : Correspondance entre modèles "champ" et "circuit"
Guidance

On parle de modèles locaux, ou "de type champ", quand la répartition spatiale des phénomènes est considérée.

On parle de modèles globaux, ou "de type circuit", lorsqu'il est fait abstraction de cette répartition spatiale.

Les modèles locaux sont utilisables avec pour seules données les dimensions géométriques et les caractéristiques des matériaux utilisés. Ils permettent donc en principe l’analyse d’un dispositif qui n’est pas (encore) réalisé.

Dans cette optique, le recours au calcul des champs permet d'éviter un grand nombre d'opérations de maquettage, donc de gagner du temps et de réaliser une économie d'autant plus importante que le dispositif étudié est plus volumineux ou composé de matériaux plus coûteux. Le calcul présente souvent l'avantage par rapport à l'expérience d'éviter les incertitudes liées à une réalisation imparfaite des données (tolérances dimensionnelles lors de la fabrication des maquettes, variation des propriétés des matériaux d'un échantillon à l'autre). Ces fluctuations compliquent en effet l'optimisation du dispositif soit en masquant l'effet positif d'une variation d'une donnée constructive, soit en faisant croire à un effet positif alors que l'effet réel est négatif. Par contre, le calcul numérique peut lui-même être une source d'erreurs, aussi bien systématiques (imperfection du modèle utilisé) qu'aléatoires (erreurs dues à la discrétisation du problème, aux arrondis dans les calculs numériques). Le choix entre le calcul et l'expérimentation doit donc être fait au cas par cas, et la solution la plus fructueuse est souvent une combinaison des deux approches.

L'utilisation des modèles locaux est souvent coûteuse en temps d’étude ou en ressources informatiques, de sorte que l’analyse complète d’un dispositif est rarement réalisée entièrement par des modèles locaux.

Souvent, les modèles locaux constitueront une étape intermédiaire permettant de déterminer des paramètres (inductances...) d'un modèle global qui pourra alors être utilisé intensivement. Nous attacherons donc une importance particulière à la relation entre les modèles globaux et locaux.

Cette relation n'est pas utilisée uniquement pour déduire d'un modèle champ un modèle global. Elle est aussi souvent utilisée pour déterminer les caractéristiques de matériaux à partir de résultats expérimentaux de type circuit. Ces dernières sont parfois effectuées sur un dispositif réalisé spécialement dans ce but. Il arrive aussi qu'une maquette réalisée dans un autre but ou le dispositif étudié lui-même soient utilisés à cet effet.

Même lorsque le dispositif à étudier a été réalisé, les modèles de type "champ" sont encore utiles en pratique pour localiser l'origine de certains problèmes (ou vérifier qu’ils ne risquent pas d’apparaître) là où une étude purement expérimentale serait soit impossible, soit plus longue ou coûteuse que le calcul. Dans ce contexte, il est fréquent de ne modéliser qu'une partie du dispositif, et de compenser par des données expérimentales (en provenance par exemple de capteurs situés en périphérie de la zone étudiée) l'information ignorée.

Dernière mise à jour le 04-07-2002