Exercice proposé S02-1 : capacité d'un condensateur plan

Calculez les champs, et , le potentiel V et la capacité C d'un condensateur constitué de deux plaques planes parallèles conductrices, séparées par un milieu caractérisé par une permittivité e (ce peut être le vide, auquel cas la permittivité vaut e_o, ou un diélectrique linéaire).

On appellera S la surface des plaques (une face uniquement) et d l'épaisseur du diélectrique (c'est-à-dire la distance entre les faces en regard des deux plaques). On suppose que d est petite par rapport aux dimensions transversales du condensateur, donc par rapport à .

Indications:

Supposer que les champs sont nuls à l'extérieur du condensateur.

Pour faciliter les échanges d'information, on utilisera un système de coordonnées cartésien tel que les surfaces des plaques soient parallèles au plan Oxy. Chaque face est alors caractérisée par une valeur de z, soit
z₁ et z₄ pour les faces extérieures,
z₂ et z₃ pour les faces extérieures.

On a donc

d = z₃ - z₂

Exemple de réponse.

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Dernière mise à jour le 17-09-2003