Exemple de solution à l'exercice proposé S02-25
: calcul exact du champ électrique dans la structure 2.Nous avons vu lors de la solution de l'exercice S01-8 que les équipotentielles qui entourent une ligne chargée placée au-dessus du sol sont des cylindres dont le centre n'est pas situé sur la ligne chargée elle-même, mais plus haut.
Cette remarque nous permet de modifier la solution approchée S02-24 pour la rendre exacte.
En utilisant la formule S01-58 à l'envers, on voit que, pour que la surface du conducteur soit une équipotentielle, il suffit de le remplacer par une ligne chargée située non à la hauteur h, mais à la hauteur
(S02-240)
Utilisant à nouveau la formule S02-142 pour calculer la tension du conducteur, on obtient cette fois la même valeur quel que soit le point de la surface du conducteur que l'on considère, à savoir, si l'on fait le calcul au point inférieur
(S02-241a) 
ou, si l'on fait le calcul au point supérieur
(S02-241b) 
Nous laissons au lecteur intéressé le soin de démontrer que ces expressions sont toutes deux identiques à
(S02-241c) 
ou encore
(S02-241d) 
La valeur exacte de la capacité se déduit immédiatement de l'une des équations ci-dessus.
La solution ci-dessus peut être qualifiée d'exacte, mais par rapport au modèle utilisé.
Il ne faut pas oublier que ce modèle ne représente que de façon simplifiée une ligne aérienne de transport d'énergie électrique, notamment parce que l'on a supposé
- que chaque conducteur d'une ligne triphasée pouvait être étudié séparément,
- que les conducteurs sont parfaitement cylindriques,
- que les conducteurs se trouvent à une distance fixée du sol, alors qu'en réalité les câbles présentent une flèche entre deux pylônes, de sorte que leur hauteur varie le long de la portée.
Dernière mise à jour le 23-09-2001.