FSAC 1430 Physique T4 : électricité et magnétisme
Semaines 6 : Magnétostatique du vide (seconde partie)
Guidance
Lien entre le champ magnétique et les courants
La notion de courant est très utilisée en théorie des circuits. Oersted a découvert (en 1820) qu'il existe un lien entre les courants et le champ magnétique. La loi d'Ampère formule ce lien. Pour exprimer la loi d'Ampère sous une forme utilisable même en présence de matériaux magnétiques (c'est-à-dire ceux qui, comme le fer, sont attirés par les aimants), nous l'écrirons
(S06-1)
 |
où le champ 
est une
représentation du champ magnétique. Le membre de gauche de
(S06-1) est la circulation de ce champ
sur un parcours fermé
quelconque, et i est le courant encerclé par ce parcours.
Actuellement, la plupart des auteurs de textes didactiques
préfèrent introduire la loi d'Ampère en utilisant le
champ 
plutôt que le champ
. C'est notamment le cas pour
la plupart des références à
votre disposition. La loi ainsi écrite est
conceptuellement correcte, mais elle n'est guère utilisable qu'en
l'absence de matériaux magnétiques. A titre d'exception, on
peut consulter le cours
d'Electromagnétisme de H.A. Haus
and J.R. Melcher (MIT) (section 2.6), qui introduit la loi
d'Ampère, comme dans cette guidance, en utilisant le champ
.
Pour retrouver la loi d'Ampère telle qu'elle est introduite dans
les autres références, il suffit de remplacer
par
,
où mo est la
perméabilité magnétique du vide. Etant la
même en tous les points de l'espace (du moins si on suppose
l'espace euclidien), cette constante peut sortir de l'intégrale
de circulation et multiplier le courant.
Commentaire S06-1 : la loi d'Ampère en terme de
.
La formule (S06-1) montre que, dans un référentiel
cartésien, l'unité physique de
est l'ampère par
mètre (A/m).
Il existe une forte analogie entre le champ magnétique
et le champ électrique
introduit en
électrostatique (voir guidance de la semaine 1). En effet, ces deux
champs interviennent dans des intégrales de ligne, et
obéissent à des lois qui font appel à leur
circulation sur un contour fermé, soient (S06-1) et (S01-4)
respectivement.
Il existe cependant une différence essentielle entre ces deux lois. Alors que, dans le cas du champ électrique, l'intégrale sur un parcours fermé est toujours nulle, la loi (S06-1) montre au contraire que dans le cas du champ magnétique l'intégrale sur un contour fermé n'est pas toujours nulle.
Il en résulte que l'on ne peut pas faire dériver le champ
magnétique d'un potentiel.
Commentaire S06-2 : à propos de la représentation graphique
du champ .
|
|
|
|
|
|
Retour à la page précédente |
Suite de la guidance |
Retour au menu de la semaine 6 |
Retour à la page d'accueil |
Besoin d'une aide personnalisée ? |
Dernière mise à jour le 03-11-2002
