FSAC 1430 Physique T4 : électricité et magnétisme
Semaines 8 : Phénomènes d'induction (première partie)
Guidance

Dans ce cours, nous nous attachons à la description des phénomènes en termes de champs. Or, la force électromotrice définie à la page précédente est une notion globale (tout comme u, i, R et Y). Nous allons donc en rechercher un équivalent local.

Recherche heuristique

La situation élémentaire décrite à la figure 1 de la page précédente va nous aider dans notre recherche. Considérons pour cela la relation (S08-2) valable dans ce cas et réécrivons la sous la forme

(S08-8)

Comme nous l'avons vu en semaine 3, le terme ohmique R i n'est autre que l'intégrale, le long du conducteur, du champ électrique

(S08-9)

où est le champ électrique "vu" dans un repère propre au conducteur.

Par ailleurs, nous avons vu en semaine 1 que la tension est reliée au champ électrique par la relation

(S08-10)

On conçoit donc qu'il doit y avoir un lien entre la force électromotrice et le champ électrique.

Pour expliciter le lien entre la force électromotrice induite et le champ électrique, nous allons nous limiter au cas d'un conducteur immobile. Dans ce cas, le champ électrique est identique au champ électrique dans le repère du laboratoire (repère fixe).

Par ailleurs, nous allons aussi supposer que l'intégrale (S08-9) est prise sur un parcours qui va directement de la borne + à la borne - sans passer par la région magnétique. Alors, le champ électrique est identique au champ .

Avec ces hypothèses, on peut donc écrire (S08-8) sous la forme

(S08-11)

ou

(S08-12)

où le contour d'intégration G est un contour fermé qui, partant de la borne +, suit le conducteur jusqu'à la borne -, puis rejoint la borne + en "coupant au court" sans repasser par la région magnétique.

En fait, l'expression (S08-12) définit la force électromotrice de n'importe quel contour fermé immobile, qu'il soit ou non matérialisé par un bobinage. En outre, l'expression (S08-12) se généralise aisément au cas d'un contour mobile : il suffit d'introduire dans l'intégrale non pas le champ électrique vu dans le repère "du laboratoire" (fixe), mais le champ électrique vu dans un repère attaché au contour.

L'expérience montre que, même avec la définition étendue (S08-12) de la force électromotrice, la loi de Faraday (S08-5) reste valable.

Dernière mise à jour le 20-08-2003